图论练习卷（附答案）

完全二部图 K_6,4 有多少条边 |E|？

图中恰有一个顶点的度为 3。点选它。

1. 1A
2. 2B
3. 3C
4. 4D
5. 5E

一个连通图有 10 个顶点和 19 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

1. 1欧拉回路
2. 2有欧拉通路，无回路
3. 3都不是

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

1. 1A
2. 2B
3. 3C
4. 4D
5. 5E
6. 6F

长度为 3 且起点和终点都是 E 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。