图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

一个森林（无圈图）有 7 个顶点和 3 个连通分量。它有多少条边 |E|？

|V| = 7c = 3
|E| =
2.简单

一个简单图有 7 个顶点，度数为 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
3.中等
ABCDEFG欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 7|E| = 8
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一个连通图有 18 个顶点和 29 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 18|E| = 29
k =
5.困难
915141013129131511ABCDEFG

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.困难
151918131092142011ABCDEFG

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 4 条边；被跳过的边不计。

k = 4
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 DF
  6. 6边 EF
  7. 7边 GB
  8. 8边 GC
  9. 9边 GD
  10. 10边 GE

答案

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. 都不是
  4. 4. k = 12
  5. 5. C
  6. 6. 边 GE

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