图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个 4-正则图有 7 个顶点（每个顶点的度为 4）。它有多少条边 |E|？

n = 7k = 4
|E| =
2.简单
ABCDEFG

图中恰有一个顶点的度为 4。点选它。

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.中等

完全图 K8 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K8
H =
4.中等

完全图 K4 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K4
H =
5.困难
20751581221716ABCDEF

普里姆算法从顶点 A 出发构造最小生成树。点选它加入的第 4 条边。

起点：Ak = 4
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 DF
  8. 8边 EF
  9. 9边 BE
6.困难
1935208112ABCDE

求带权图的最小生成树的总权重 W。

|V| = 5|E| = 7
W =

答案

  1. 1. |E| = 14
  2. 2. E
  3. 3. H = 2520
  4. 4. H = 3
  5. 5. 边 DE
  6. 6. W = 21

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