图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个 3-正则图有 4 个顶点（每个顶点的度为 3）。它有多少条边 |E|？

n = 4k = 3
|E| =
2.简单

一个简单图有 6 个顶点，度数为 4, 2, 2, 2, 1, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 2, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.中等

一个连通图有 19 个顶点和 23 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 19|E| = 23
k =
4.中等

一个连通图有 11 个顶点和 11 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 11|E| = 11
k =
5.困难
21159141482ABCDEFG

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.困难
ABCDE

长度为 3 且起点和终点都是 E 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 3
N =

答案

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. k = 5
  4. 4. k = 1
  5. 5. E
  6. 6. N = 2

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