图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
ABCDEF

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 6
Σ deg =
2.简单

一个简单图有 6 个顶点，度数为 3, 3, 3, 2, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

完全图 K7 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K7
H =
5.困难
ABCDE

长度为 2 且起点和终点都是 C 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 2
N =
6.困难
6265141165141ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =

答案

  1. 1. Σ deg = 14
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. 欧拉回路
  4. 4. H = 360
  5. 5. N = 3
  6. 6. d(F) = 13

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