图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ABCDEFG

图中恰有一个顶点的度为 3。点选它。

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.简单
AABBCCDD0001001001011010

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
3.中等

一棵树有 4 个度为 3 的顶点, 3 个度为 4 的顶点, 4 个度为 5 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 33 × deg 44 × deg 5
L =
4.中等
ABCDEFG欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 7|E| = 9
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
89211153161913ABCDEFG

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边；被跳过的边不计。

k = 3
  1. 1边 AC
  2. 2边 BC
  3. 3边 BD
  4. 4边 DE
  5. 5边 DF
  6. 6边 EF
  7. 7边 GB
  8. 8边 GC
  9. 9边 GE
6.困难
51320610271218ABCDEFG

求带权图的最小生成树的总权重 W。

|V| = 7|E| = 10
W =

答案

  1. 1. C
  2. 2. |E| = 3
  3. 3. L = 24
  4. 4. 都不是
  5. 5. 边 AC
  6. 6. W = 37

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