线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy256358468580680788xy24660708090

表中给出 6 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 6
b =
2.简单
xy124222319419512xy24152025

表中给出 5 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 5
b =
3.中等
xy124226324422519xy242025

表中给出 5 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 5Σx = 15Σy = 115Σx² = 55Σy² = 2673Σxy = 331
r =
4.中等
xy252363470570684784xy24650607080

表中给出 6 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 求最小二乘直线的决定系数 r²。

n = 6
r² =
5.困难
xy357456564668779xy46607080ŷ = 73

表中给出 5 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 x 取何值 x 时，直线预测 ŷ = 73？

n = 5ŷ = 73
x =
6.困难
xy136344558770979xy5406080x = 2

表中给出 5 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (2, 43)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 5(2, 43)
e =

答案

  1. 1. b = 6.8
  2. 2. b = −2.7
  3. 3. r = −0.8367
  4. 4. r² = 0.9305
  5. 5. x = 6.464
  6. 6. e = 2.4

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。