数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
aqbr588=?·480+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

求最小公倍数 lcm(588, 480)。先用欧几里得算法求最大公约数。

a = 588b = 480
lcm(588, 480) =
2.简单
01234mod 5

求 (−47) mod 5，即满足 0 ≤ r < 5 的余数 r。

a = −47n = 5
(−47) mod 5 =
3.中等

求 49 模 94 的逆元：满足 0 < x < 94 且 49·x ≡ 1 (mod 94) 的数 x。

a = 49n = 94
49−1 mod 94 =
4.中等

求欧拉函数 φ(19)，即 1 到 19 中与 19 互素的整数个数。

n = 19 = 19
φ(19) =
5.困难

在 {0, 1, …, 39} 中，34x ≡ 38 (mod 40) 有多少个解 N？

34x ≡ 38 (mod 40)
N =
6.困难

用反复平方法求 1125 mod 30。

a = 11k = 25n = 30
1125 mod 30 =

答案

  1. 1. lcm(588, 480) = 23520
  2. 2. (−47) mod 5 = 3
  3. 3. 49−1 mod 94 = 71
  4. 4. φ(19) = 18
  5. 5. N = 2
  6. 6. 1125 mod 30 = 11

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