数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
012345678910mod 11

求 (−150) mod 11，即满足 0 ≤ r < 11 的余数 r。

a = −150n = 11
(−150) mod 11 =
2.简单

不要把大数乘开来求 (267·725 + 482) mod 8：先取模化简。

n = 8
(267·725 + 482) mod 8 =
3.中等

求 64 模 71 的逆元：满足 0 < x < 71 且 64·x ≡ 1 (mod 71) 的数 x。

a = 64n = 71
64−1 mod 71 =
4.中等

求 10 模 23 的逆元：满足 0 < x < 23 且 10·x ≡ 1 (mod 23) 的数 x。

a = 10n = 23
10−1 mod 23 =
5.困难

在 {0, 1, …, 35} 中，22x ≡ 2 (mod 36) 有多少个解 N？

22x ≡ 2 (mod 36)
N =
6.困难

在 {0, 1, …, 39} 中，18x ≡ 34 (mod 40) 有多少个解 N？

18x ≡ 34 (mod 40)
N =

答案

  1. 1. (−150) mod 11 = 4
  2. 2. (267·725 + 482) mod 8 = 1
  3. 3. 64−1 mod 71 = 10
  4. 4. 10−1 mod 23 = 7
  5. 5. N = 2
  6. 6. N = 2

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