1.简单
不要把大数乘开来求 (330·317 + 194) mod 6：先取模化简。
n = 6
(330·317 + 194) mod 6 =
数论与模运算练习卷（附答案）
2.简单
求最小公倍数 lcm(322, 273)。先用欧几里得算法求最大公约数。
a = 322b = 273
lcm(322, 273) =
3.中等
解 27x ≡ 13 (mod 32)。给出满足 0 < x < 32 的解 x。
27x ≡ 13 (mod 32)
x =
4.中等
解 71x ≡ 52 (mod 97)。给出满足 0 < x < 97 的解 x。
71x ≡ 52 (mod 97)
x =
5.困难
用反复平方法求 3157 mod 94。
a = 31k = 57n = 94
3157 mod 94 =
6.困难
47 是素数。用费马小定理求 1070549 mod 47。
p = 47k = 70549
1070549 mod 47 =
答案
- 1. (330·317 + 194) mod 6 = 2
- 2. lcm(322, 273) = 12558
- 3. x = 23
- 4. x = 95
- 5. 3157 mod 94 = 35
- 6. 1070549 mod 47 = 20
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。