稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+10s(s + 1)(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 10))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 10))
Kv =
2.简单
r(t) = 5+40(s + 4)(s + 10)C(s)−

大小为 5 的阶跃加到 G(s) = 40/((s + 4)(s + 10)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 40/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.中等
r(t) = 0.5·t²/2+10(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 0.5·t²/2 加到 G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 0.5·t²/2
ess =
4.中等
R(s)+K = 952s + 1C(s)−

过程 G(s) = 5/(2s + 1) 由比例增益 K = 9 在单位负反馈回路中控制。求阶跃输入的稳态误差 ess，以阶跃大小的百分数表示。

G(s) = 5/(2s + 1)K = 9
ess = %
5.困难
R(s)+5 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

PD 控制器 C(s) = 5 + Kd·s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 4/(s(s + 3))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.6 的微分增益 Kd。

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0.6
Kd = s
6.困难
R(s)+20 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

PD 控制器 C(s) = 20 + Kd·s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s(s + 3))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.5 的微分增益 Kd。

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0.5
Kd = s

答案

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. ess = 2.5
  3. 3. ess = 0.0125
  4. 4. ess = 2.174 %
  5. 5. Kd = 0.5916 s
  6. 6. Kd = 1.662 s

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