稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
r(t) = 2+40(s + 4)(s + 5)C(s)−

大小为 2 的阶跃加到 G(s) = 40/((s + 4)(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 40/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.简单
R(s)+5(s + 4)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
3.中等
r(t) = 4·t²/2+2(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 4·t²/2 加到 G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.中等
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 5))，必须以 0.2 的稳态误差跟踪斜坡 r(t) = 2t。求增益 K。

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0.2
K =
5.困难
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

PD 控制器 C(s) = 8 + Kd·s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 5/(s(s + 2))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.8 的微分增益 Kd。

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 8ζ = 0.8
Kd = s
6.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 4/(s + 5)。闭环必须满足 ωₙ = 8 rad/s 和 ζ = 0.8。求积分增益 Ki。

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.8
Ki =

答案

  1. 1. ess = 0.6667
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. ess = 0.8
  4. 4. K = 50
  5. 5. Kd = 1.624 s
  6. 6. Ki = 16

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