稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
R(s)+2s(s + 1)(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 4))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
2.简单
r(t) = 2+K = 210s + 2y(t)−

比例控制器 K = 2 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s + 2)。加入大小为 2 的阶跃输入。求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 10/(s + 2)K = 2r = 2
y(∞) =
3.中等
r(t) = 10 + 2t+2s(s + 10)C(s)−

输入 r(t) = 10 + 2t（阶跃加斜坡）加到 G(s) = 2/(s(s + 10)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 2/(s(s + 10))r(t) = 10 + 2t
ess =
4.中等
r(t) = 1·t²/2+10(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 1·t²/2 加到 G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 4)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.困难
R(s)+K2s(s + 6)C(s)−

比例控制器 K 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s(s + 6))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.4 的增益 K。

G(s) = 2/(s(s + 6))ζ = 0.4
K =
6.困难
R(s)+K = 810s(s + 10)C(s)−

比例控制器 K = 8 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s(s + 10))。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 8
tp = s

答案

  1. 1. Kv = 0.5
  2. 2. y(∞) = 1.818
  3. 3. ess = 10
  4. 4. ess = 0.08
  5. 5. K = 28.12
  6. 6. tp = 0.4236 s

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