أساسيات علوم الحاسوب: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و20 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

أنظمة العد

القيم الموضعية: الثنائي 2^k، الثماني 8^k، الست عشري 16^k
إلى العشري: Σ d_k·b^k
من العشري: اقسم على الأساس، واقرأ البواقي من الأسفل إلى الأعلى
الست عشري ↔ الثنائي: رقم ست عشري واحد = 4 بتات
المتمم الثنائي: اعكس البتات وأضف 1

المنطق القضوي والبراهين

صفوف جدول الصدق: 2ⁿ
الاستلزام: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
نفي الاستلزام: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
الشرط الثنائي: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
دي مورغان: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
قوانين التوزيع: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
نفي الكمّمات: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
قاعدة الوضع (modus ponens) وقاعدة الرفع (modus tollens): p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

الطريقة

عُدّ المتغيرات المختلفة: لجدول الصدق 2ⁿ صفًا، ويبدأ بصف تكون فيه كلها 1.
أعطِ كل صيغة جزئية عمودها الخاص واملأ الأعمدة من الداخل إلى الخارج.
طبّق قاعدة كل رابط: → يساوي 0 فقط في الحالة 1 → 0، و ↔ يساوي 1 عندما يتفق الطرفان.
للتكافؤات قارن العمودين الأخيرين صفًا بصف؛ وللحجة انظر فقط إلى الصفوف التي تكون فيها كل المقدمات 1.
لنفي عبارة مكمَّمة، انقل ¬ إلى الداخل، وبدّل ∀ و ∃، وانفِ الصيغة الداخلية.

المنطق الرقمي: البوابات وخرائط كارنو والقلّابات

البوابات الأساسية: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
القواعد البولية: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
دي مورغان: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
ترتيب خريطة كارنو: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
مجموعة من 2ᵏ خلية: تفقد k متغيرًا
مضاعِف 4-إلى-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
القلّابات: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
العدّادات: n بتّات: 2ⁿ حالة؛ mod-N: أصغر n يحقق 2ⁿ ≥ N؛ f_out = f_clk/N
العدّاد المتموّج: f_max = 1/(n·t_pd)
العدّادان الحلقي وجونسون: n و 2n حالة

الطريقة

لدارة ما، اعمل من المداخل إلى المخرج بوابةً بوابةً واكتب القيمة على كل سلك، أو اكتب تعبيرها واملأ جدول الصدق.
للتبسيط ضع الآحاد (وحالات عدم الاكتراث على شكل X) في خريطة كارنو بصفوف وأعمدة بشيفرة غراي: 00, 01, 11, 10.
غطِّ الآحاد بأقل عدد ممكن وأكبر حجم ممكن من المجموعات ذات 1 أو 2 أو 4 أو 8 أو 16 خلية، مع الالتفاف حول الحواف؛ كل مجموعة حد جداء واحد من المتغيرات التي تبقى ثابتة. جمّع الأصفار للصيغة POS.
للقلّابات والعدّادات اقرأ المداخل عند كل حافة ساعة فعالة، واكتب الحالة بعد كل حافة، وتذكّر أن عدّادًا ذا n بتّات يلتف بعد 2ⁿ حالة.

نظرية الأعداد والحساب المودولي

القسمة مع الباقي: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
إقليدس: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
المضاعف المشترك الأصغر: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
المعكوس: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
التطابق الخطي: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
دالة أويلر φ: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
فيرما: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

الطريقة

اختزل كل عدد بالنسبة إلى n أولًا؛ البواقي تقع بين 0 و n − 1.
للقاسم المشترك الأكبر، اقسم مرارًا بخوارزمية إقليدس؛ آخر باقٍ غير صفري هو القاسم المشترك الأكبر.
للمعكوس، نفّذ الخوارزمية الموسّعة واحتفظ بمعامل a؛ أضف n إذا كان سالبًا.
حلّ a·x ≡ b بالضرب في a⁻¹؛ ولدمج تطابقين اكتب x = r₁ + m₁k.
للقوى اكتب الأس بالنظام الثنائي وربّع مرارًا؛ وفي RSA، d = e⁻¹ mod φ(n) مع φ(n) = (p − 1)(q − 1).

نظرية البيانات

مبرهنة المصافحة: Σ deg(v) = 2|E|
البيانات التامة: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
البيان المنتظم: |E| = n·k/2
الشجرة والغابة: |E| = n − 1, |E| = n − c
أوراق الشجرة: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
أويلر: الدارة: كل الدرجات زوجية؛ المسار: درجتان فرديتان بالضبط
دارات هاملتون في K_n: (n − 1)!/2
تحديث ديكسترا: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
المسارات (walks) بطول L: (Mᴸ)_ij

الطريقة

اكتب درجة كل رأس؛ مجموع الدرجات يساوي ضعف عدد الحواف.
في أسئلة أويلر، تحقّق من أن البيان متصل وعُدّ الرؤوس ذات الدرجة الفردية.
للأشجار استخدم n − 1 حافة ومبرهنة المصافحة.
في ديكسترا احتفظ بجدول للمسافات المؤقتة وثبّت في كل جولة أصغر رأس غير مثبّت.
لإيجاد شجرة ممتدة دنيا، رتّب الحواف بحسب الوزن وتخطَّ كل حافة تُغلق دورة (كروسكال)، أو أنمِ شجرة واحدة انطلاقًا من رأس البداية (برايم).

تقسيم شبكات IPv4

المضيفون في كل شبكة فرعية: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
حجم الكتلة: 256 − (mask octet)
عنوان الشبكة: IP AND القناع
عنوان البث: IP OR (NOT mask): كل بتات المضيف = 1
الشبكات الفرعية من n بتات مستعارة: 2ⁿ

2مسائل تدريبية

1.أنظمة العدمتوسطة

النمط ذو 8 بتات 0011 0110 يخزّن عددًا صحيحًا بإشارة بصيغة المتمم الثنائي. ما قيمته N في النظام العشري؟

0011 01108 bit

N =

2.أنظمة العدصعبة

صورة غير مضغوطة أبعادها 800 × 600 بكسل و16 بت لكل بكسل. كم تشغل من الذاكرة M بوحدة KiB (1 KiB = 1024 بايت)؟

800 × 600 px16 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3.المنطق القضوي والبراهينمتوسطة

تريد إثبات q → r بالعكس النقيض. أي استلزام تبرهن بدلًا منه؟ انقر عليه.

q → r

1r → q
2¬q → ¬r
3¬r → ¬q
4q ∧ ¬r

4.المنطق القضوي والبراهينصعبة

أي عبارة تكافئ ¬∃x F(x) مع نقل النفي إلى الداخل تمامًا؟ انقر عليها.

¬∃x F(x)

1∀x ¬F(x)
2∃x F(x)
3∀x F(x)
4∃x ¬F(x)

5.المنطق الرقمي: البوابات وخرائط كارنو والقلّاباتمتوسطة

لمضاعِف 4-إلى-1 مدخلا الاختيار S₁ = A و S₀ = B، ومداخل بياناته موصولة بـ I₀ = C′, I₁ = 0, I₂ = C′, I₃ = C′. في كم من تركيبات A و B و C الثماني يكون المخرج F = 1؟ جد N.

I₀ = C′I₁ = 0I₂ = C′I₃ = C′

N =

6.المنطق الرقمي: البوابات وخرائط كارنو والقلّاباتصعبة

قلّاب T يُحفَّز بالحافة الموجبة يبدأ بـ Q = 0 ويتلقى المداخل المعروضة عند 8 حافة ساعة صاعدة. كم مرة N يغيّر Q حالته؟

Q₀ = 0T

N =

7.نظرية الأعداد والحساب المودوليمتوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 5) و x ≡ 1 (mod 9).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 1 (mod 9)

x =

8.نظرية الأعداد والحساب المودوليصعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 8⁹² mod 25.

a = 8k = 92n = 25

8⁹² mod 25 =

9.الخوارزميات والتعقيدمتوسطة

كيف تبني خوارزمية Prim شجرة امتداد صغرى؟

Aترتب كل الحواف حسب الوزن وتضيف كل حافة ما لم تُشكّل دورة في الغابة
Bتحذف أغلى حافة حتى لا تبقى دورات
Cتُنمّي شجرة واحدة من رأس بداية، مضيفةً أرخص حافة خارجة من الشجرة
Dتُنفّذ البحث بالعرض أولًا وتحتفظ بشجرة BFS

10.الخوارزميات والتعقيدصعبة

هل 2²ⁿ تنتمي إلى O(2ⁿ)؟

Aلا، لأن 2²ⁿ تنمو أبطأ من 2ⁿ
Bلا، لأن 2²ⁿ = 4ⁿ و4ⁿ / 2ⁿ = 2ⁿ تنمو بلا حد
Cنعم، لأن كلتيهما أسيتان
Dنعم، لأن المعاملات الثابتة في الأس تُهمَل دائمًا في O الكبير

11.هياكل البياناتمتوسطة

لديك مرجع إلى عقدة في منتصف قائمة. في أي قائمة يمكنك إزالتها في O(1)؟

Aالقائمة المترابطة الأحادية
Bالمصفوفة الديناميكية
Cالقائمة المترابطة الثنائية
Dالمصفوفة المرتبة

12.هياكل البياناتصعبة

في المخزن المؤقت الدائري (circular buffer)، قد يعني front == rear الفراغ أو الامتلاء. ما الطريقة الشائعة للتمييز بينهما؟

Aالاحتفاظ بعدّاد منفصل للعناصر، أو ترك خانة واحدة غير مستخدمة دائمًا
Bجعل حجم المخزن قوة للعدد اثنين
Cمسح المخزن دائمًا حين يتساوى front وrear، فتكون الحالة فارغة
Dتخزين front وrear في المتغير نفسه

13.نظرية البياناتمتوسطة

هل للبيان المتصل دارة أويلر، أم مسار أويلر ليس دارة، أم لا هذه ولا تلك؟ انقر على إجابتك.

|V| = 7|E| = 10

1دارة أويلر
2مسار أويلر دون دارة
3لا هذه ولا تلك

14.نظرية البياناتصعبة

تبني خوارزمية برايم شجرة ممتدة دنيا بدءًا من الرأس F. انقر على الحافة التي تضيفها بوصفها الحافة رقم 2.

البداية: Fk = 2

1الحافة AB
2الحافة AC
3الحافة BC
4الحافة BD
5الحافة CE
6الحافة DE
7الحافة DF
8الحافة EF
9الحافة BE

15.قواعد البيانات و SQLمتوسطة

ماذا تفعل ROLLBACK TO SAVEPOINT s1؟

Aتتراجع عن المعاملة كلها من البداية
Bتتراجع عن التغييرات التي أُجريت بعد نقطة الحفظ s1، مع إبقاء المعاملة مفتوحة
Cتنهي المعاملة وتثبّت كل شيء
Dتحذف نقطة الحفظ وجميع الجداول التي تغيرت منذ ذلك الحين

16.قواعد البيانات و SQLصعبة

تنسخ قاعدة بيانات للتقارير أسماء العملاء إلى جدول orders لتجنب الروابط. ما التكلفة الرئيسية لإلغاء التطبيع هذا؟

Aتصبح الاستعلامات على جدول orders أبطأ
Bلا تعود قاعدة البيانات قادرة على استخدام الفهارس
Cلا يعود ممكنًا استخدام المفاتيح الأساسية
Dيجب الحفاظ على اتساق النسخ المكررة كلما تغيرت بيانات العملاء

17.شبكات الحاسوبمتوسطة

كم عنوان مضيف قابلًا للاستخدام في شبكة IPv4 من نوع /24؟

A255
B254
C256
D252

18.شبكات الحاسوبصعبة

لماذا يبقى الطرف الذي يغلق اتصال TCP أولًا في حالة TIME_WAIT مدة تساوي ضعف أقصى عمر للمقطع؟

Aللاحتفاظ بمفاتيح التشفير لإعادة استخدامها لاحقًا
Bلكي تنقضي المقاطع المتأخرة ويمكن إعادة إرسال ACK الأخيرة إذا فُقدت
Cلإتاحة الفرصة للموجّهات على المسار لتحديث جداول التوجيه للاتصال التالي
Dلانتظار انتهاء صلاحية ذاكرة DNS المؤقتة

19.تقسيم شبكات IPv4متوسطة

تستخدم شبكة فرعية القناع 255.255.255.224. كم عنوان مضيف قابلًا للاستخدام H فيها؟

255.255.255.224

H =

20.تقسيم شبكات IPv4صعبة

عنوان مضيف هو 10.20.64.209/29. ما الثُمانية الرابعة x من عنوان شبكته؟

10.20.64.209/29

x =

3المحاليل

1.أنظمة العد

الإجابة: N = 54

أنظمة العد الموضعية: قيمة كل رقم هي قيمته مضروبة في قوة من قوى الأساس. في النظام الثنائي تساوي المواضع 1، 2، 4، 8، 16، …؛ وفي السداسي عشري 1، 16، 256، …، حيث تمثل A–F القيم 10–15. في المتمم الثنائي ذي 8 بتات تساوي البتة اليسرى −128 بدلًا من +128، وهكذا تُخزَّن الأعداد السالبة.

اجمع القيم

تحتفظ البتات الأخرى بقيمها الموجبة المعتادة.

32 + 16 + 4 + 2 = 54

الإجابة

N = 54

2.أنظمة العد

الإجابة: M = 937,5 KiB

البتات والبايتات

800·600·16 = 7680000 bit = 960000 B

حوّل إلى KiB

960000/1024 = 937,5 KiB

الإجابة

M = 937,5 KiB

3.المنطق القضوي والبراهين

الإجابة: ¬r → ¬q

التكافؤ المنطقي: تتكافأ صيغتان (≡) عندما يكون لهما القيمة نفسها في كل صف من جدول الصدق. الحشو يساوي 1 في كل صف، والتناقض يساوي 0 في كل صف، والممكن ليس هذا ولا ذاك. قوانين مفيدة: دي مورغان، ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b و ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b؛ و a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (العكس النقيض)؛ و ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b؛ وقوانين التوزيع، a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

أجزاء الاستلزام

a = q, b = r

العكس النقيض

¬b → ¬a = ¬r → ¬q

الإجابة

¬r → ¬q

العكس النقيض يكافئ العبارة الأصلية، فإثباته يثبت العبارة.

4.المنطق القضوي والبراهين

الإجابة: ∀x ¬F(x)

الكمّمات والحجج: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) و ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). انقل النفي إلى الداخل، وبدّل كل كمّم يمرّ به، وانفِ الصيغة الداخلية بقوانين المنطق القضوي، مثل ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. تكون الحجة صحيحة عندما يكون الاستنتاج 1 في كل صف تكون فيه كل المقدمات 1. صف واحد بمقدمات صائبة واستنتاج خاطئ هو مثال مضاد ويبيّن أن الحجة غير صحيحة.

انقل النفي إلى الداخل

¬∃x F(x) ≡ ∀x ¬F(x)

الإجابة

∀x ¬F(x)

الخيارات الأخرى إما تُبقي كمّمًا دون تغيير، أو تغيّر ترتيب الكمّمات، أو تنفي الصيغة الداخلية نفيًا خاطئًا.

5.المنطق الرقمي: البوابات وخرائط كارنو والقلّابات

الإجابة: N = 3

المضاعِف (MUX): يمرّر المضاعِف 2ⁿ-إلى-1 أحد مداخل البيانات إلى المخرج؛ وخطوط الاختيار، مقروءة كعدد ثنائي، تحدد أيّها. لمضاعِف 4-إلى-1 مع الاختيارين S₁S₀ = AB، F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. وبوصل مداخل البيانات بـ 0 أو 1 أو C أو C′ ينتج المضاعِف أي دالة في A و B و C، وهي طريقة شائعة لبناء المنطق بشريحة واحدة.

تعبير الخرج

F = A′B′C′ + AB′C′ + ABC′

الصفوف التي F = 1 فيها

ABC = 000, 100, 110

N = 3

الإجابة

N = 3

6.المنطق الرقمي: البوابات وخرائط كارنو والقلّابات

الإجابة: N = 4

القلّابات والعدّادات: لا يتغير القلّاب إلا عند الحافة الفعالة للساعة. يَنسخ D مدخله (Q⁺ = D)؛ و T يتبدّل عندما T = 1؛ و JK يحتفظ عند 00، ويصفّر عند 01، ويضبط عند 10، ويتبدّل عند 11. للعدّاد الثنائي ذي n بتّات 2ⁿ حالة ويعدّ بالنمط 2ⁿ؛ وعدّاد mod-N يعدّ 0 و 1 … حتى N − 1 ثم يعود إلى 0، ويحتاج إلى أصغر n يحقق 2ⁿ ≥ N قلّابات. تُنصّف كل مرحلة في العدّاد المتموّج التردد، فيعمل الخرج الأخير لعدّاد mod-N بالتردد f_clk/N. لعدّاد جونسون من n قلّابات 2n حالة، وللعدّاد الحلقي n.

Q بعد كل حافة

يتبدّل قلّاب T عند كل حافة صاعدة مع T = 1 ويحتفظ بقيمته مع T = 0.

1: T = 1 → Q = 1

2: T = 0 → Q = 1

3: T = 0 → Q = 1

4: T = 0 → Q = 1

5: T = 1 → Q = 0

6: T = 1 → Q = 1

7: T = 1 → Q = 0

8: T = 0 → Q = 0

عُدّ التغيرات

0 → 1 → 1 → 1 → 1 → 0 → 1 → 0 → 0

N = 4

الإجابة

N = 4

7.نظرية الأعداد والحساب المودولي

الإجابة: x = 19

المعكوسات والتطابقات: للعدد a معكوس بالنسبة إلى n بالضبط عندما gcd(a, n) = 1. تكتب خوارزمية إقليدس الموسّعة 1 = s·n + t·a، ثم a⁻¹ ≡ t (mod n). التطابق a·x ≡ b (mod n) مع gcd(a, n) = 1 حلّه x ≡ a⁻¹·b. لتطابقين x ≡ r₁ (mod m₁) و x ≡ r₂ (mod m₂) بمقياسين أوليين فيما بينهما حل واحد بالنسبة إلى m₁·m₂ (مبرهنة الباقي الصينية). تعدّ φ(n) لأويلر الأعداد من 1 إلى n التي أولية مع n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

التطابق الأول

x = 4 + 5k

التطابق الثاني

4 + 5k ≡ 1 (mod 9) → 5k ≡ 6 (mod 9)

k ≡ 2·6 ≡ 3 (mod 9)

النتيجة

x = 4 + 5·3 = 19

x = 19

تحقّق: 19 mod 5 = 4, 19 mod 9 = 1

الإجابة

x = 19

8.نظرية الأعداد والحساب المودولي

الإجابة: 8⁹² mod 25 = 11

القوى المودولية وRSA: احسب aᵏ mod n بالتربيع المتكرر: اكتب k بالنظام الثنائي، وربّع، واختزل بعد كل خطوة، واضرب القوى التي بتّها 1. فيرما: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) لعدد أولي p لا يقسم a، فيمكن اختزال الأس بالنسبة إلى p − 1. RSA: اختر عددين أوليين p و q، و n = p·q و φ(n) = (p − 1)(q − 1)؛ الأس العام e أولي مع φ(n)، والأس الخاص d = e⁻¹ mod φ(n). شفّر بـ c = mᵉ mod n وفكّ التشفير بـ m = cᵈ mod n.

الأس الثنائي

92 = 1011100₂ = 64 + 16 + 8 + 4

التربيع المتكرر

8¹ ≡ 8 (mod 25)

8² ≡ 14 (mod 25)

8⁴ ≡ 21 (mod 25)

8⁸ ≡ 16 (mod 25)

A · الاحتفاظ بعدّاد منفصل للعناصر، أو ترك خانة واحدة غير مستخدمة دائمًا

13.نظرية البيانات

الإجابة: لا هذه ولا تلك

أويلر وهاملتون والأشجار: لبيان متصل دارة أويلر (كل حافة مرة واحدة، والعودة إلى البداية) عندما تكون لكل رأس درجة زوجية، ومسار أويلر ليس دارة عندما تكون لرأسين بالضبط درجة فردية؛ ويسير المسار عندئذ من أحد الرأسين الفرديين إلى الآخر. تزور دارة هاملتون كل رأس مرة واحدة؛ وفي K_n منها (n − 1)!/2. للشجرة على n رأسًا n − 1 حافة، ويحتفظ بيان متصل ذو m حافة بشجرة ممتدة بعد حذف m − n + 1 حافة.

الدرجات

deg(A) = 2, deg(B) = 4, deg(C) = 4, deg(D) = 3, deg(E) = 3, deg(F) = 1, deg(G) = 3

الرؤوس الفردية

D, E, F, G → 4

لا هذه ولا تلك

الإجابة

لا هذه ولا تلك

14.نظرية البيانات

الإجابة: الحافة DE

أقصر المسارات والأشجار الممتدة: تثبّت خوارزمية ديكسترا رأسًا واحدًا في كل جولة: الرأس غير المثبّت ذا أصغر مسافة مؤقتة. تصبح مسافته نهائية، ويأخذ كل جار v القيمة d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). تبني خوارزمية كروسكال شجرة ممتدة دنيا بأخذ الحواف من الأخف إلى الأثقل وتخطّي كل حافة تُغلق دورة؛ وتنمّي خوارزمية برايم شجرة واحدة من رأس البداية بإضافة أخف حافة تغادرها دائمًا. وللشجرة الممتدة على n رأسًا n − 1 حافة.

خوارزمية برايم

1. EF (1)

2. DE (9)

3. CE (10)

4. AC (2)

5. BC (5)

تضمن حالة TIME_WAIT إمكانية تكرار ACK الأخيرة المفقودة وانتهاء المقاطع المكررة القديمة قبل إعادة استخدام زوج العنوان والمنفذ نفسه.

الإجابة

B · لكي تنقضي المقاطع المتأخرة ويمكن إعادة إرسال ACK الأخيرة إذا فُقدت

19.تقسيم شبكات IPv4

الإجابة: H = 30

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

طول البادئة

255.255.255.224 = /27

المضيفون القابلون للاستخدام

2⁵ − 2 = 30

الإجابة

H = 30

20.تقسيم شبكات IPv4

الإجابة: x = 208

تقسيم شبكات IPv4: يتكون العنوان من 32 بتة. تحدد البادئة /p عدد البتات الأولى التي تعرّف الشبكة؛ وتُرقّم البتات المتبقية 32 − p المضيفين. تحتوي الشبكة الفرعية على 2³²⁻ᵖ عنوانًا، لكن الأول (عنوان الشبكة) والأخير (عنوان البث) لا يُعطيان للمضيفين، فيتسع 2³²⁻ᵖ − 2 مضيفًا. الاستثناءات: الشبكة /31 (وصلة من نقطة إلى نقطة، RFC 3021) تستخدم كلا عنوانَيها الـ 2 للمضيفين، والشبكة /32 عنوان واحد فقط (مضيف واحد أو عنوان loopback).

حجم الكتلة

2³ = 8

الشبكة الفرعية لهذا المضيف

الشبكة: ⌊209/8⌋·8 = 208

البث: 208 + 8 − 1 = 215

المضيفون القابلون للاستخدام: 209 … 214

الإجابة

x = 208

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals