الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 10 g من H₂ و80 g من O₂ وفق 2H₂ + O₂ → 2H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Na + Cl₂ → 2NaCl، يتفاعل 6 g من Na تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 14,34 g من NaCl. أوجد المردود المئوي Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molالفعلي: 14,34 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,05 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 3 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 200 mL من محلول تركيزه 0,5 mol/L مع 250 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 10 g من CH₄ عند 800 kPa و 10 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 10 gM = 16,04 g/molP = 800 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ O₂ عند 800 kPa و 10 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 32 g/molP = 800 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 250 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 90 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 400 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 10 g من C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 1 mol/L من H₂ و 1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 9. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,04 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,8 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض اللاكتيك (Ka = 0,00014).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,4 mol/L من حمض البنزويك و0,5 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,5Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

في تفاعل من الرتبة الأولى ينخفض تركيز A من 1 mol/L إلى 0,8 mol/L في 5 min. أوجد ثابت السرعة k.

C_A0 = 1 mol/LC_A = 0,8 mol/Lt = 5 min

k = min⁻¹

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل طاقة تنشيط 55 kJ/mol. عند 50 °C يكون بطيئًا جدًا. إلى أيّ درجة حرارة T₂ (بوحدة °C) يجب تسخينه ليصبح أسرع بـ 4 مرة؟

E_a = 55 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 89,38 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(H₂) = 10/2,016 = 4,96 mol

n(O₂) = 80/32 = 2,5 mol

المتفاعل المحدِّد

4,96/2 = 2,48, 2,5/1 = 2,5 → H₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 2,48·2 = 4,96 mol

m = 4,96·18,02 = 89,38 g

الإجابة

m = 89,38 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 94,02 %

المردود النظري

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol

m = 0,261·2/2·58,44 = 15,25 g

المردود المئوي

Y = 14,34/15,25·100 = 94,02%

الإجابة

Y = 94,02%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 16,67 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·1000/3 = 16,67 mL

الإجابة

V₁ = 16,67 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,25 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,5·200 + 0,05·250 = 112,5 mmol

تركيز المزيج

c = 112,5/450 = 0,25 mol/L

الإجابة

c = 0,25 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 1,835 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 10/16,04 = 0,6234 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

الحجم

V = nRT/P = 0,6234·8,314·283,1/800 = 1,835 L

الإجابة

V = 1,835 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 10,87 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

الكثافة

ρ = 800·32/(8,314·283,1) = 10,87 kg/m³

الإجابة

ρ = 10,87 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 22,53 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,449·(90 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (112,3·90 + 1672·18)/(112,3 + 1672) = 22,53 °C

الإجابة

T_f = 22,53 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 495,1 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 10/58,12 = 0,1721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,1721·2877 = 495,1 kJ

الإجابة

q = 495,1 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,4 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

9 = (2x)²/(1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

3 = 2x/(1 − x) → x = 1·3/(2 + 3) = 0,6 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 1 − x = 0,4 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,4 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,64 mol/L

عبارة الاتزان

0,04 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,04·x − 0,032 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,032))/2 = 0,16 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,8 − 0,16 = 0,64 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,64 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L

pH

pH = −log(0,003672) = 2,435

الإجابة

pH = 2,435

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,298

pKa

pKa = 4,201

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,201 + log(0,5/0,4) = 4,298

الإجابة

pH = 4,298

13.حركية التفاعلات

الإجابة: k = 0,04463 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

قانون الرتبة الأولى المتكامل

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1/0,8)/5 = 0,2231/5 = 0,04463 min⁻¹

الإجابة

k = 0,04463 min⁻¹

14.حركية التفاعلات

الإجابة: T₂ = 73,47 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T₁ = 323,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد T₂

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(4)/55000 = 3,095 × 10⁻³ − 2,096 × 10⁻⁴ = 2,885 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 346,6 K = 73,47 °C

الإجابة

T₂ = 73,47 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry