الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 30 g من Al و40 g من Cl₂ وفق 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. ما كتلة m من AlCl₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃، يتفاعل 24 g من N₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 21,88 g من NH₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molالفعلي: 21,88 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 6 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 300 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 170 g من O₂ عند 650 kPa و 65 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 170 gM = 32 g/molP = 650 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CO₂ عند 200 kPa و 60 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 44,01 g/molP = 200 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الخارصين كتلتها 50 g (c = 0,388 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 200 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 200 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 50 g من C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 36. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,01 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,1 mol من حمض الهيدروفلوريك و0,25 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00068). يُضاف 0,025 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

في تفاعل من الرتبة الأولى ينخفض تركيز A من 1,2 mol/L إلى 0,96 mol/L في 10 min. أوجد ثابت السرعة k.

C_A0 = 1,2 mol/LC_A = 0,96 mol/Lt = 10 min

k = min⁻¹

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,01 min⁻¹ عند 40 °C وطاقة تنشيط 100 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 60 °C.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 60 °CE_a = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 50,15 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol

n(Cl₂) = 40/70,9 = 0,5642 mol

المتفاعل المحدِّد

1,112/2 = 0,556, 0,5642/3 = 0,1881 → Cl₂

كتلة الناتج

n(AlCl₃) = 0,1881·2 = 0,3761 mol

m = 0,3761·133,33 = 50,15 g

الإجابة

m = 50,15 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 75 %

المردود النظري

n(N₂) = 24/28,02 = 0,8565 mol

m = 0,8565·2/1·17,03 = 29,17 g

المردود المئوي

Y = 21,88/29,17·100 = 75%

الإجابة

Y = 75%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 186,7 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·200/6 = 13,33 mL

الماء المضاف

V_water = 200 − 13,33 = 186,7 mL

الإجابة

V_water = 186,7 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,2571 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,25·300 + 0,3·50 = 90 mmol

تركيز المزيج

c = 90/350 = 0,2571 mol/L

الإجابة

c = 0,2571 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 22,98 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 170/32 = 5,313 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

الحجم

V = nRT/P = 5,313·8,314·338,1/650 = 22,98 L

الإجابة

V = 22,98 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 3,178 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

الكثافة

ρ = 200·44,01/(8,314·333,1) = 3,178 kg/m³

الإجابة

ρ = 3,178 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 27,61 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,388·(140 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (19,4·140 + 836·25)/(19,4 + 836) = 27,61 °C

الإجابة

T_f = 27,61 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 2475 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 50/58,12 = 0,8603 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,8603·2877 = 2475 kJ

الإجابة

q = 2475 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,05 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

36 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

6 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·6/(2 + 6) = 0,15 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,2 − x = 0,05 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,05 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,04 mol/L

عبارة الاتزان

0,01 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,01·x − 0,002 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,002))/2 = 0,04 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,04 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,04 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

الإجابة

pH = 2,382

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,732

التعادل

n(HA) = 0,1 − 0,025 = 0,075 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,025 = 0,275 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,275/0,075) = 3,732

الإجابة

pH = 3,732

13.حركية التفاعلات

الإجابة: k = 0,02231 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

قانون الرتبة الأولى المتكامل

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,2/0,96)/10 = 0,2231/10 = 0,02231 min⁻¹

الإجابة

k = 0,02231 min⁻¹

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,1003 min⁻¹

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 333,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(100000/8,314)·(1/333,1 − 1/313,1) = 2,306

k₂ = 0,01·e^2,306 = 0,1003 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,1003 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry