الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 20 g من Fe₂O₃ و80 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃، يتفاعل 30 g من N₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 22,61 g من NH₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molالفعلي: 22,61 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 250 mL من محلول تركيزه 0,05 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 0,5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 100 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 1,2 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 370 g من He عند 100 kPa و 75 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 370 gM = 4,003 g/molP = 100 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CH₄ عند 400 kPa و 20 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 16,04 g/molP = 400 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الخارصين كتلتها 250 g (c = 0,388 J/(g·°C)) عند 120 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 19 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 100 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 50 g من CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 49. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,04 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,1 mol من حمض الهيبوكلوروز و0,15 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 3 × 10⁻⁸). يُضاف 0,025 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

في تفاعل من الرتبة الأولى ينخفض تركيز A من 1 mol/L إلى 0,5 mol/L في 20 min. أوجد ثابت السرعة k.

C_A0 = 1 mol/LC_A = 0,5 mol/Lt = 20 min

k = min⁻¹

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,02 min⁻¹ عند 35 °C وطاقة تنشيط 70 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 50 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 50 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 16,54 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 20/159,69 = 0,1252 mol

n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1252/1 = 0,1252, 2,856/3 = 0,952 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,1252·3 = 0,3757 mol

m = 0,3757·44,01 = 16,54 g

الإجابة

m = 16,54 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 62 %

المردود النظري

n(N₂) = 30/28,02 = 1,071 mol

m = 1,071·2/1·17,03 = 36,47 g

المردود المئوي

Y = 22,61/36,47·100 = 62%

الإجابة

Y = 62%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 25 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·250/0,5 = 25 mL

الإجابة

V₁ = 25 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,414 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·250 + 1,2·100 = 495 mmol

تركيز المزيج

c = 495/350 = 1,414 mol/L

الإجابة

c = 1,414 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 2675 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 370/4,003 = 92,43 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

الحجم

V = nRT/P = 92,43·8,314·348,1/100 = 2675 L

الإجابة

V = 2675 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 2,632 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

الكثافة

ρ = 400·16,04/(8,314·293,1) = 2,632 kg/m³

الإجابة

ρ = 2,632 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 38,02 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,388·(120 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 19)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (97·120 + 418·19)/(97 + 418) = 38,02 °C

الإجابة

T_f = 38,02 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 2775 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 50/16,04 = 3,117 mol

q = n·|ΔH°/1| = 3,117·890,3 = 2775 kJ

الإجابة

q = 2775 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,05556 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7/(2 + 7) = 0,1944 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,25 − x = 0,05556 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,05556 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 1,274 mol/L

عبارة الاتزان

0,04 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,06 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,06))/2 = 0,2258 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 1,5 − 0,2258 = 1,274 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 1,274 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,762

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 1,731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1,731 × 10⁻⁵) = 4,762

الإجابة

pH = 4,762

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,891

التعادل

n(HA) = 0,1 − 0,025 = 0,075 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,025 = 0,175 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,175/0,075) = 7,891

الإجابة

pH = 7,891

13.حركية التفاعلات

الإجابة: k = 0,03466 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

قانون الرتبة الأولى المتكامل

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1/0,5)/20 = 0,6931/20 = 0,03466 min⁻¹

الإجابة

k = 0,03466 min⁻¹

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,07109 min⁻¹

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 323,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(70000/8,314)·(1/323,1 − 1/308,1) = 1,268

k₂ = 0,02·e^1,268 = 0,07109 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,07109 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry