الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات
n = m/M
التركيز
c = n/V
النسبة المولية
استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد
المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي
الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

  1. اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
  2. حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
  3. استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
  4. حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية
c = n/V (mol/L)
المولات
n = m/M
التخفيف
c1V1 = c2V2
الخلط
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

الطريقة

  1. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
  2. حوّل الحجم إلى لترات.
  3. المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
  4. في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي
pV = nRT
ثابت الغاز
R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام
p1V1/T1 = p2V2/T2
المولات
n = m/M
درجة الحرارة
T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة
q = m·c·ΔT
الماء
c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر
الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
جدول ICE
ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

  1. اكتب Kc بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
  2. أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
  3. عوّض تعابير الاتزان في Kc وحلّ لإيجاد x.
  4. تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
محلول منظّم
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
التخفيف
c1V1 = c2V2

الطريقة

  1. حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
  2. الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
  3. الحمض الضعيف: حلّ Ka = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى
ln(CA/CA0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى)
t½ = ln 2/k
الرتبة الثانية
1/CA = 1/CA0 + kt
أرينيوس
k = A·e−Ea/(RT)
درجتا حرارة
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

يتفاعل 24 g من C3H8 و40 g من O2 وفق C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. ما كتلة m من H2O التي يمكن أن تتكون؟

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.الحسابات الكيميائيةصعبة
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

في التفاعل 2Mg + O2 → 2MgO، يتفاعل 20 g من Mg تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 23,21 g من MgO. أوجد المردود المئوي Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molالفعلي: 23,21 g
Y = %
3.المولارية والتخفيفمتوسطة
4 mol/LV1​ = ?0,4 mol/L1000 mL

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V1 الذي تحتاجه؟

c1 = 4 mol/Lc2 = 0,4 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.المولارية والتخفيفصعبة
1 mol/L250 mL2,5 mol/L200 mLc = ?450 mL

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 1 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 2,5 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c1 = 1 mol/LV1 = 250 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.قانون الغاز المثاليمتوسطة
160 g من HeV = 10 LT = 0 °CP = ?

خزان سعته 10 L يحتوي على 160 g من He عند 0 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 160 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.قانون الغاز المثاليصعبة
الحالة 1الحالة 2

كمية ثابتة من CH₄ تنتقل من 150 kPa، 2 L، 40 °C إلى 350 kPa و 210 °C. أوجد الحجم الجديد V2.

P1 = 150 kPaV1 = 2 LT1 = 40 °CP2 = 350 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة
Tf​ = ?الرصاصm = 250 gT = 160 °Cc = 0,129 J/(g·°C)ماءm = 150 gT = 19 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

قطعة من الرصاص كتلتها 250 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 160 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 19 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 150 gTwater = 19 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة
HC3​H8​ + 5O₂المتفاعلات3CO₂ + 4H₂O(l)النواتجΔH° = ?

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.الاتزان الكيميائيمتوسطة
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

يوضع 1 mol/L من H₂ و 1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع Kc = 49. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.الاتزان الكيميائيصعبة
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع Kc = 0,08 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,8 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة
02468101214حمضيمتعادلقاعديpH = ?

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,2 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH والمحاليل المنظمةصعبة
02468101214حمضيمتعادلقاعديpH = ?

يحتوي محلول منظم على 0,2 mol/L من حمض اللاكتيك و0,15 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,15Ka = 0,00014
pH =
13.حركية التفاعلاتمتوسطة
t (min)X (%)t = ?50%

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,02 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 50%؟ أوجد t.

k = 0,02 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.حركية التفاعلاتصعبة
Tk25 °C0,00240 °C?

لتفاعل ثابت سرعة 0,002 min⁻¹ عند 25 °C وطاقة تنشيط 55 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k2 عند 40 °C.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 25 °CT2 = 40 °CEa = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 18,02 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
n(O2) = 40/32 = 1,25 mol

المتفاعل المحدِّد

0,5442/1 = 0,5442, 1,25/5 = 0,25 → O2

كتلة الناتج

n(H2O) = 0,25·4 = 1 mol
m = 1·18,02 = 18,02 g

الإجابة

m = 18,02 g
2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 70 %

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

المردود النظري

n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol
m = 0,8227·2/2·40,3 = 33,16 g

المردود المئوي

Y = 23,21/33,16·100 = 70%

الإجابة

Y = 70%
3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V1 = 100 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V1 = c2·V2/c1 = 0,4·1000/4 = 100 mL

الإجابة

V1 = 100 mL
4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,667 mol/L

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

الكمية الكلية

n = 1·250 + 2,5·200 = 750 mmol

تركيز المزيج

c = 750/450 = 1,667 mol/L

الإجابة

c = 1,667 mol/L
5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 9077 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 160/4,003 = 39,97 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

الضغط

P = nRT/V = 39,97·8,314·273,1/0,01 = 9077 kPa

الإجابة

P = 9077 kPa
6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V2 = 1,322 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P1V1/T1 = P2V2/T2.

درجات الحرارة المطلقة

T1 = 313,1 K, T2 = 483,1 K

قانون الغاز العام

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(150/350)·(483,1/313,1) = 1,322 L

الإجابة

V2 = 1,322 L
7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: Tf = 25,9 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,129·(160 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 19)

احسب درجة الحرارة النهائية

Tf = (32,25·160 + 627·19)/(32,25 + 627) = 25,9 °C

الإجابة

Tf = 25,9 °C
8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −2220 kJ

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

الإجابة

ΔH° = −2220 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 1,556 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(1 − x) → x = 1·7/(2 + 7) = 0,7778 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 1,556 mol/L

الإجابة

[HI] = 1,556 mol/L
10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl2] = 0,2161 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

0,08 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,08·x − 0,064 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,064))/2 = 0,2161 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,2161 mol/L

الإجابة

[Cl2] = 0,2161 mol/L
11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

الإجابة

pH = 4,111
12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,729

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,15/0,2) = 3,729

الإجابة

pH = 3,729
13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 34,66 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C0 = 1 − X = 0,5

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,02 = 34,66 min

الإجابة

t = 34,66 min
14.حركية التفاعلات

الإجابة: k2 = 0,005789 min⁻¹

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T1 = 298,1 K, T2 = 313,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k2/k1) = −(55000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1) = 1,063
k2 = 0,002·e1,063 = 0,005789 min⁻¹

الإجابة

k2 = 0,005789 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry