الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من Mg و32 g من O₂ وفق 2Mg + O₂ → 2MgO. ما كتلة m من MgO التي يمكن أن تتكون؟

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O، يتفاعل 10 g من C₃H₈ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 24,55 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 24,55 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 3 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 0,8 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 30 L يحتوي على 10 g من He عند 80 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 10 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من N₂ تنتقل من 150 kPa، 10 L، 20 °C إلى 650 kPa و 170 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 10 LT₁ = 20 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 170 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الرصاص كتلتها 50 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 100 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 16 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 250 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 250 g من C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,8 mol/L من H₂ و 0,8 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 9. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,05 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,5 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,5 mol/L من حمض الهيبوكلوروز و0,05 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 3 × 10⁻⁸. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,05Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) k = 0,25 L/(mol·min) وتركيز ابتدائي 1,5 mol/L. أوجد عمر نصفه الأول t_½.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/L

t_½ = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

تقيس تجربتان السرعة الابتدائية لـ A → نواتج. مع C_A0 = 0,2 mol/L تكون السرعة 0,01 mol/(L·s)؛ ومع C_A0 = 0,6 mol/L تكون 0,09 mol/(L·s). أوجد رتبة التفاعل n بالنسبة إلى A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,01 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,6 mol/Lr₂ = 0,09 mol/(L·s)

n =

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 13,26 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

المتفاعل المحدِّد

0,3291/2 = 0,1645, 1/1 = 1 → Mg

كتلة الناتج

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol

m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

الإجابة

m = 13,26 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 82 %

المردود النظري

n(C₃H₈) = 10/44,1 = 0,2268 mol

m = 0,2268·3/1·44,01 = 29,94 g

المردود المئوي

Y = 24,55/29,94·100 = 82%

الإجابة

Y = 82%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 866,7 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/3 = 133,3 mL

الماء المضاف

V_water = 1000 − 133,3 = 866,7 mL

الإجابة

V_water = 866,7 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,24 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,8·100 + 0,1·400 = 120 mmol

تركيز المزيج

c = 120/500 = 0,24 mol/L

الإجابة

c = 0,24 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 244,5 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 10/4,003 = 2,498 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

الضغط

P = nRT/V = 2,498·8,314·353,1/0,03 = 244,5 kPa

الإجابة

P = 244,5 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 3,489 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 293,1 K, T₂ = 443,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(150/650)·(443,1/293,1) = 3,489 L

الإجابة

V₂ = 3,489 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 16,52 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,129·(100 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 16)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (6,45·100 + 1045·16)/(6,45 + 1045) = 16,52 °C

الإجابة

T_f = 16,52 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 12377 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 250/58,12 = 4,301 mol

q = n·|ΔH°/2| = 4,301·2877 = 12377 kJ

الإجابة

q = 12377 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,96 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

9 = (2x)²/(0,8 − x)²

خذ الجذر التربيعي

3 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·3/(2 + 3) = 0,48 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,96 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,96 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 1,25 mol/L

عبارة الاتزان

0,05 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,05·x − 0,075 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,075))/2 = 0,25 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 1,5 − 0,25 = 1,25 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 1,25 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

الإجابة

pH = 2,027

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 6,523

pKa

pKa = 7,523

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,05/0,5) = 6,523

الإجابة

pH = 6,523

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t_½ = 2,667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

عمر النصف للرتبة الثانية

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,25·1,5) = 2,667 min

الإجابة

t_½ = 2,667 min

كل عمر نصف لاحق أطول بمرتين، لأن C₀ انتصف.

14.حركية التفاعلات

الإجابة: n = 2

طريقة السرعات الابتدائية: لـ r = k·Cⁿ، مقارنة تجربتين تختلفان فقط في التركيز الابتدائي تحذف k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. مضاعفة C تضاعف السرعة في الرتبة الأولى وتجعلها أربعة أضعاف في الرتبة الثانية.

النسب

r₂/r₁ = 0,09/0,01 = 9

C₂/C₁ = 0,6/0,2 = 3

الرتبة

n = ln(9)/ln(3) = 2

الإجابة

n = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry