الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 10 g من Fe₂O₃ و16 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Na + Cl₂ → 2NaCl، يتفاعل 12 g من Na تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 21,35 g من NaCl. أوجد المردود المئوي Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molالفعلي: 21,35 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 500 mL من محلول تركيزه 0,05 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 3 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 5 L يحتوي على 220 g من O₂ عند 40 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 220 gM = 32 g/molV = 5 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من N₂ تنتقل من 200 kPa، 20 L، 20 °C إلى 300 kPa و 130 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 20 LT₁ = 20 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 130 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 100 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 15 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 400 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 10 g من C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 49. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,08 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,4 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,25 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,25 mol/L من حمض اللاكتيك و0,15 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,15Ka = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,5 L/(mol·min) ويبدأ من 1,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 20 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,02 min⁻¹ عند 30 °C وطاقة تنشيط 100 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 55 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 55 °CE_a = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 8,268 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 10/159,69 = 0,06262 mol

n(CO) = 16/28,01 = 0,5712 mol

المتفاعل المحدِّد

0,06262/1 = 0,06262, 0,5712/3 = 0,1904 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,06262·3 = 0,1879 mol

m = 0,1879·44,01 = 8,268 g

الإجابة

m = 8,268 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 69,99 %

المردود النظري

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

m = 0,522·2/2·58,44 = 30,5 g

المردود المئوي

Y = 21,35/30,5·100 = 69,99%

الإجابة

Y = 69,99%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 491,7 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·500/3 = 8,333 mL

الماء المضاف

V_water = 500 − 8,333 = 491,7 mL

الإجابة

V_water = 491,7 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,1667 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,4·250 + 0,05·500 = 125 mmol

تركيز المزيج

c = 125/750 = 0,1667 mol/L

الإجابة

c = 0,1667 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 3580 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 220/32 = 6,875 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

الضغط

P = nRT/V = 6,875·8,314·313,1/0,005 = 3580 kPa

الإجابة

P = 3580 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 18,34 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 293,1 K, T₂ = 403,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(200/300)·(403,1/293,1) = 18,34 L

الإجابة

V₂ = 18,34 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 17,81 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,385·(140 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 15)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (38,5·140 + 1672·15)/(38,5 + 1672) = 17,81 °C

الإجابة

T_f = 17,81 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 155,5 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 10/180,16 = 0,05551 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,05551·2802 = 155,5 kJ

الإجابة

q = 155,5 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,6222 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,6222 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,6222 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,2567 mol/L

عبارة الاتزان

0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,4 − 0,1433 = 0,2567 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,2567 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 1,896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,0127 mol/L

pH

pH = −log(0,0127) = 1,896

الإجابة

pH = 1,896

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,632

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,15/0,25) = 3,632

الإجابة

pH = 3,632

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,09375 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,5·20 = 10,67 L/mol

C_A = 1/10,67 = 0,09375 mol/L

الإجابة

C_A = 0,09375 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,4109 min⁻¹

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 328,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(100000/8,314)·(1/328,1 − 1/303,1) = 3,023

k₂ = 0,02·e^3,023 = 0,4109 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,4109 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry