الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 30 g من Mg و8 g من O₂ وفق 2Mg + O₂ → 2MgO. ما كتلة m من MgO التي يمكن أن تتكون؟

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃، يتفاعل 4 g من N₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 2,67 g من NH₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molالفعلي: 2,67 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 250 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 400 g من O₂ عند 150 kPa و 50 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 400 gM = 32 g/molP = 150 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CH₄ عند 250 kPa و 80 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 16,04 g/molP = 250 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 170 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 19 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 300 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 20 g من C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 4. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,08 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,08

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,1 mol من حمض اللاكتيك و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00014). يُضاف 0,025 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

في تفاعل من الرتبة الأولى ينخفض تركيز A من 1,5 mol/L إلى 1,2 mol/L في 60 min. أوجد ثابت السرعة k.

C_A0 = 1,5 mol/LC_A = 1,2 mol/Lt = 60 min

k = min⁻¹

14.حركية التفاعلاتصعبة

تقيس تجربتان السرعة الابتدائية لـ A → نواتج. مع C_A0 = 0,2 mol/L تكون السرعة 0,005 mol/(L·s)؛ ومع C_A0 = 0,4 mol/L تكون 0,02 mol/(L·s). أوجد رتبة التفاعل n بالنسبة إلى A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,005 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,4 mol/Lr₂ = 0,02 mol/(L·s)

n =

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 20,15 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Mg) = 30/24,31 = 1,234 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

المتفاعل المحدِّد

1,234/2 = 0,617, 0,25/1 = 0,25 → O₂

كتلة الناتج

n(MgO) = 0,25·2 = 0,5 mol

m = 0,5·40,3 = 20,15 g

الإجابة

m = 20,15 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 54,91 %

المردود النظري

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

m = 0,1428·2/1·17,03 = 4,862 g

المردود المئوي

Y = 2,67/4,862·100 = 54,91%

الإجابة

Y = 54,91%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 25 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·250/2 = 25 mL

الإجابة

V₁ = 25 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,017 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·100 + 0,05·50 = 152,5 mmol

تركيز المزيج

c = 152,5/150 = 1,017 mol/L

الإجابة

c = 1,017 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 223,9 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 400/32 = 12,5 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

الحجم

V = nRT/P = 12,5·8,314·323,1/150 = 223,9 L

الإجابة

V = 223,9 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 1,366 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

الكثافة

ρ = 250·16,04/(8,314·353,1) = 1,366 kg/m³

الإجابة

ρ = 1,366 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 22,4 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,385·(170 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 19)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (28,88·170 + 1254·19)/(28,88 + 1254) = 22,4 °C

الإجابة

T_f = 22,4 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 1007 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 20/44,1 = 0,4535 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,4535·2220 = 1007 kJ

الإجابة

q = 1007 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,4 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

4 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

2 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·2/(2 + 2) = 0,2 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,4 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,4 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,05798 mol/L

عبارة الاتزان

0,08 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,08·x − 0,008 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,008))/2 = 0,05798 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,05798 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,05798 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

الإجابة

pH = 2,382

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,331

التعادل

n(HA) = 0,1 − 0,025 = 0,075 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,225/0,075) = 4,331

الإجابة

pH = 4,331

13.حركية التفاعلات

الإجابة: k = 0,003719 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

قانون الرتبة الأولى المتكامل

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,5/1,2)/60 = 0,2231/60 = 0,003719 min⁻¹

الإجابة

k = 0,003719 min⁻¹

14.حركية التفاعلات

الإجابة: n = 2

طريقة السرعات الابتدائية: لـ r = k·Cⁿ، مقارنة تجربتين تختلفان فقط في التركيز الابتدائي تحذف k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. مضاعفة C تضاعف السرعة في الرتبة الأولى وتجعلها أربعة أضعاف في الرتبة الثانية.

النسب

r₂/r₁ = 0,02/0,005 = 4

C₂/C₁ = 0,4/0,2 = 2

الرتبة

n = ln(4)/ln(2) = 2

الإجابة

n = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry