الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 20 g من CH₄ و32 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O، يتفاعل 24 g من CH₄ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 36,22 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 36,22 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 200 mL من محلول تركيزه 0,8 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 260 g من He عند 600 kPa و 55 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 260 gM = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من N₂ تنتقل من 300 kPa، 10 L، 40 °C إلى 500 kPa و 110 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 10 LT₁ = 40 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الخارصين كتلتها 100 g (c = 0,388 J/(g·°C)) عند 200 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 22 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 250 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 100 g من C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 1 mol/L من H₂ و 1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 4. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,05 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,2 mol/L من حمض الفورميك و0,15 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00018. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,15Ka = 0,00018

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

تفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) في مفاعل دفعي له k = 0,25 L/(mol·min) ويبدأ عند 1 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 50%؟ أوجد t.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 50 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل طاقة تنشيط 100 kJ/mol. عند 50 °C يكون بطيئًا جدًا. إلى أيّ درجة حرارة T₂ (بوحدة °C) يجب تسخينه ليصبح أسرع بـ 2 مرة؟

E_a = 100 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 2R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 18,02 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 20/16,04 = 1,247 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

المتفاعل المحدِّد

1,247/1 = 1,247, 1/2 = 0,5 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,5·2 = 1 mol

m = 1·18,02 = 18,02 g

الإجابة

m = 18,02 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 55 %

المردود النظري

n(CH₄) = 24/16,04 = 1,496 mol

m = 1,496·1/1·44,01 = 65,85 g

المردود المئوي

Y = 36,22/65,85·100 = 55%

الإجابة

Y = 55%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 25 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·200/2 = 25 mL

الإجابة

V₁ = 25 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,4667 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,8·200 + 0,3·400 = 280 mmol

تركيز المزيج

c = 280/600 = 0,4667 mol/L

الإجابة

c = 0,4667 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 295,3 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 260/4,003 = 64,95 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

الحجم

V = nRT/P = 64,95·8,314·328,1/600 = 295,3 L

الإجابة

V = 295,3 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 7,341 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 383,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(300/500)·(383,1/313,1) = 7,341 L

الإجابة

V₂ = 7,341 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 28,37 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,388·(200 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 22)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (38,8·200 + 1045·22)/(38,8 + 1045) = 28,37 °C

الإجابة

T_f = 28,37 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 1555 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 100/180,16 = 0,5551 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,5551·2802 = 1555 kJ

الإجابة

q = 1555 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,5 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

4 = (2x)²/(1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0,5 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 1 − x = 0,5 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,5 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,4095 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,5 − 0,0905 = 0,4095 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,4095 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,26

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,005501 mol/L

pH

pH = −log(0,005501) = 2,26

الإجابة

pH = 2,26

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,62

pKa

pKa = 3,745

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,745 + log(0,15/0,2) = 3,62

الإجابة

pH = 3,62

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 4 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

التركيز في النهاية

C_A = 1·(1 − 0,5) = 0,5 mol/L

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (2 − 1)/0,25 = 4 min

الإجابة

t = 4 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: T₂ = 56,13 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T₁ = 323,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد T₂

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(2)/100000 = 3,095 × 10⁻³ − 5,763 × 10⁻⁵ = 3,037 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 329,3 K = 56,13 °C

الإجابة

T₂ = 56,13 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry