الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 12 g من C₃H₈ و32 g من O₂ وفق C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Na + Cl₂ → 2NaCl، يتفاعل 24 g من Na تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 57,35 g من NaCl. أوجد المردود المئوي Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molالفعلي: 57,35 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 250 mL من محلول تركيزه 0,5 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 3 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 300 mL من محلول تركيزه 1 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 160 g من He عند 200 kPa و 95 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 160 gM = 4,003 g/molP = 200 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CO₂ عند 500 kPa و 190 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 44,01 g/molP = 500 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الرصاص كتلتها 75 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 100 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 64. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,2 mol/L من حمض اللاكتيك (Ka = 0,00014).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,5 mol/L من حمض اللاكتيك و0,2 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,2Ka = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

في تفاعل من الرتبة الأولى ينخفض تركيز A من 1 mol/L إلى 0,6 mol/L في 15 min. أوجد ثابت السرعة k.

C_A0 = 1 mol/LC_A = 0,6 mol/Lt = 15 min

k = min⁻¹

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل طاقة تنشيط 55 kJ/mol. عند 50 °C يكون بطيئًا جدًا. إلى أيّ درجة حرارة T₂ (بوحدة °C) يجب تسخينه ليصبح أسرع بـ 10 مرة؟

E_a = 55 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 10R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 14,42 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(C₃H₈) = 12/44,1 = 0,2721 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2721/1 = 0,2721, 1/5 = 0,2 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,2·4 = 0,8 mol

m = 0,8·18,02 = 14,42 g

الإجابة

m = 14,42 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 94 %

المردود النظري

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

m = 1,044·2/2·58,44 = 61,01 g

المردود المئوي

Y = 57,35/61,01·100 = 94%

الإجابة

Y = 94%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 41,67 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·250/3 = 41,67 mL

الإجابة

V₁ = 41,67 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,4571 mol/L

الكمية الكلية

n = 1·300 + 0,05·400 = 320 mmol

تركيز المزيج

c = 320/700 = 0,4571 mol/L

الإجابة

c = 0,4571 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 611,7 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 160/4,003 = 39,97 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

الحجم

V = nRT/P = 39,97·8,314·368,1/200 = 611,7 L

الإجابة

V = 611,7 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 5,715 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

الكثافة

ρ = 500·44,01/(8,314·463,1) = 5,715 kg/m³

الإجابة

ρ = 5,715 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 20,76 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,129·(140 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (9,675·140 + 418·18)/(9,675 + 418) = 20,76 °C

الإجابة

T_f = 20,76 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −2220 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

الإجابة

ΔH° = −2220 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,64 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

64 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

8 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·8/(2 + 8) = 0,32 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,64 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,64 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,06417 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,02·x − 0,002 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,002))/2 = 0,03583 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,1 − 0,03583 = 0,06417 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,06417 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,282

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005222 mol/L

pH

pH = −log(0,005222) = 2,282

الإجابة

pH = 2,282

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,456

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,2/0,5) = 3,456

الإجابة

pH = 3,456

13.حركية التفاعلات

الإجابة: k = 0,03406 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

قانون الرتبة الأولى المتكامل

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1/0,6)/15 = 0,5108/15 = 0,03406 min⁻¹

الإجابة

k = 0,03406 min⁻¹

14.حركية التفاعلات

الإجابة: T₂ = 90,95 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T₁ = 323,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد T₂

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(10)/55000 = 3,095 × 10⁻³ − 3,481 × 10⁻⁴ = 2,746 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 364,1 K = 90,95 °C

الإجابة

T₂ = 90,95 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry