الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من Fe₂O₃ و16 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من Fe التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O، يتفاعل 30 g من C₃H₈ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 49,4 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 49,4 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 200 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 30 L يحتوي على 110 g من CH₄ عند 25 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 110 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ O₂ عند 450 kPa و 170 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 32 g/molP = 450 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الرصاص كتلتها 50 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 110 °C تُلقى في 200 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 19 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 200 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 10 g من C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 50. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,08 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الأسيتيك (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,25 mol/L من حمض الهيدروفلوريك و0,05 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00068. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,05Ka = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الصفرية k = 0,05 mol/(L·min) ويبدأ عند 0,8 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 50%؟ أوجد t.

k = 0,05 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 50 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل طاقة تنشيط 55 kJ/mol. عند 25 °C يكون بطيئًا جدًا. إلى أيّ درجة حرارة T₂ (بوحدة °C) يجب تسخينه ليصبح أسرع بـ 5 مرة؟

E_a = 55 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 5R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 5,596 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 8/159,69 = 0,0501 mol

n(CO) = 16/28,01 = 0,5712 mol

المتفاعل المحدِّد

0,0501/1 = 0,0501, 0,5712/3 = 0,1904 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(Fe) = 0,0501·2 = 0,1002 mol

m = 0,1002·55,85 = 5,596 g

الإجابة

m = 5,596 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 55 %

المردود النظري

n(C₃H₈) = 30/44,1 = 0,6803 mol

m = 0,6803·3/1·44,01 = 89,82 g

المردود المئوي

Y = 49,4/89,82·100 = 55%

الإجابة

Y = 55%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 90 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·100/4 = 10 mL

الماء المضاف

V_water = 100 − 10 = 90 mL

الإجابة

V_water = 90 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,21 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·200 + 0,05·50 = 302,5 mmol

تركيز المزيج

c = 302,5/250 = 1,21 mol/L

الإجابة

c = 1,21 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 566,6 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 110/16,04 = 6,858 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

الضغط

P = nRT/V = 6,858·8,314·298,1/0,03 = 566,6 kPa

الإجابة

P = 566,6 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 3,908 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

الكثافة

ρ = 450·32/(8,314·443,1) = 3,908 kg/m³

الإجابة

ρ = 3,908 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 19,7 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,129·(110 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 19)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (6,45·110 + 836·19)/(6,45 + 836) = 19,7 °C

الإجابة

T_f = 19,7 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 503,4 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 10/44,1 = 0,2268 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2268·2220 = 503,4 kJ

الإجابة

q = 503,4 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,3898 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

50 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,071 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,071/(2 + 7,071) = 0,1949 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,3898 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,3898 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,7543 mol/L

عبارة الاتزان

0,08 = x²/(1 − x) → x² + 0,08·x − 0,08 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,08))/2 = 0,2457 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 1 − 0,2457 = 0,7543 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,7543 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,875

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,001333 mol/L

pH

pH = −log(0,001333) = 2,875

الإجابة

pH = 2,875

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,469

pKa

pKa = 3,167

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,05/0,25) = 2,469

الإجابة

pH = 2,469

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 8 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

الكمية المتحوّلة

C_A0·X = 0,8·0,5 = 0,4 mol/L

الزمن

t = C_A0·X/k = 0,4/0,05 = 8 min

الإجابة

t = 8 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: T₂ = 48,32 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد T₂

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(5)/55000 = 3,354 × 10⁻³ − 2,433 × 10⁻⁴ = 3,111 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 321,5 K = 48,32 °C

الإجابة

T₂ = 48,32 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry