الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 16 g من CH₄ و40 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O، يتفاعل 12 g من C₃H₈ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 14,71 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 14,71 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,3 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 5 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 70 g من O₂ عند 100 kPa و 70 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 70 gM = 32 g/molP = 100 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من O₂ تنتقل من 350 kPa، 20 L، 25 °C إلى 400 kPa و 90 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 150 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 23 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 300 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 100 g من C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,5 mol/L من H₂ و 0,5 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 4. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,2 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,8 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,5 mol/L من حمض الهيدروفلوريك و0,5 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00068. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,5Ka = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,08 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 90%؟ أوجد t.

k = 0,08 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,01 min⁻¹ عند 35 °C و 0,0323 min⁻¹ عند 60 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,0323 min⁻¹T₂ = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 22,52 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 16/16,04 = 0,9975 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

المتفاعل المحدِّد

0,9975/1 = 0,9975, 1,25/2 = 0,625 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,625·2 = 1,25 mol

m = 1,25·18,02 = 22,52 g

الإجابة

m = 22,52 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 75 %

المردود النظري

n(C₃H₈) = 12/44,1 = 0,2721 mol

m = 0,2721·4/1·18,02 = 19,61 g

المردود المئوي

Y = 14,71/19,61·100 = 75%

الإجابة

Y = 75%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 188 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·200/5 = 12 mL

الماء المضاف

V_water = 200 − 12 = 188 mL

الإجابة

V_water = 188 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,2 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,25·150 + 0,05·50 = 40 mmol

تركيز المزيج

c = 40/200 = 0,2 mol/L

الإجابة

c = 0,2 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 62,41 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 70/32 = 2,188 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

الحجم

V = nRT/P = 2,188·8,314·343,1/100 = 62,41 L

الإجابة

V = 62,41 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 21,32 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 363,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/400)·(363,1/298,1) = 21,32 L

الإجابة

V₂ = 21,32 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 32,05 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,385·(150 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 23)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (96,25·150 + 1254·23)/(96,25 + 1254) = 32,05 °C

الإجابة

T_f = 32,05 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 4951 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 100/58,12 = 1,721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,721·2877 = 4951 kJ

الإجابة

q = 4951 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,25 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

4 = (2x)²/(0,5 − x)²

خذ الجذر التربيعي

2 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·2/(2 + 2) = 0,25 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,5 − x = 0,25 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,25 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,4877 mol/L

عبارة الاتزان

0,2 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,2·x − 0,16 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,16))/2 = 0,3123 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,8 − 0,3123 = 0,4877 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,4877 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

الإجابة

pH = 2,901

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,167

pKa

pKa = 3,167

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,5/0,5) = 3,167

الإجابة

pH = 3,167

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 28,78 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C₀ = 1 − X = 0,1

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,08 = 28,78 min

الإجابة

t = 28,78 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 40,03 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 333,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,172/(-2,435e-4) = 40029 J/mol

E_a = 40,03 kJ/mol

الإجابة

E_a = 40,03 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry