الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 16 g من Mg و64 g من O₂ وفق 2Mg + O₂ → 2MgO. ما كتلة m من MgO التي يمكن أن تتكون؟

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O، يتفاعل 10 g من C₃H₈ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 10,13 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 10,13 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1,5 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 5 L يحتوي على 220 g من N₂ عند 5 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 220 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ N₂ عند 250 kPa و 150 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 28,01 g/molP = 250 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 150 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 160 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 20 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 300 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 100 g من CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 1 mol/L من H₂ و 1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 25. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,04 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,8 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,2 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,1 mol من حمض الهيبوكلوروز و0,1 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 3 × 10⁻⁸). يُضاف 0,02 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,8 L/(mol·min) ويبدأ من 1 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 5 min.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

تقيس تجربتان السرعة الابتدائية لـ A → نواتج. مع C_A0 = 0,5 mol/L تكون السرعة 0,01 mol/(L·s)؛ ومع C_A0 = 1,5 mol/L تكون 0,09 mol/(L·s). أوجد رتبة التفاعل n بالنسبة إلى A.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,01 mol/(L·s)C_A0,2 = 1,5 mol/Lr₂ = 0,09 mol/(L·s)

n =

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 26,52 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

المتفاعل المحدِّد

0,6582/2 = 0,3291, 2/1 = 2 → Mg

كتلة الناتج

n(MgO) = 0,3291·2 = 0,6582 mol

m = 0,6582·40,3 = 26,52 g

الإجابة

m = 26,52 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 61,98 %

المردود النظري

n(C₃H₈) = 10/44,1 = 0,2268 mol

m = 0,2268·4/1·18,02 = 16,34 g

المردود المئوي

Y = 10,13/16,34·100 = 61,98%

الإجابة

Y = 61,98%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 93,33 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·100/1,5 = 6,667 mL

الماء المضاف

V_water = 100 − 6,667 = 93,33 mL

الإجابة

V_water = 93,33 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,2667 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,4·250 + 0,1·200 = 120 mmol

تركيز المزيج

c = 120/450 = 0,2667 mol/L

الإجابة

c = 0,2667 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 3633 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 220/28,01 = 7,854 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

الضغط

P = nRT/V = 7,854·8,314·278,1/0,005 = 3633 kPa

الإجابة

P = 3633 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 1,99 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

الكثافة

ρ = 250·28,01/(8,314·423,1) = 1,99 kg/m³

الإجابة

ρ = 1,99 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 26,16 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

150·0,385·(160 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 20)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (57,75·160 + 1254·20)/(57,75 + 1254) = 26,16 °C

الإجابة

T_f = 26,16 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 2267 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 100/32,04 = 3,121 mol

q = n·|ΔH°/2| = 3,121·726,4 = 2267 kJ

الإجابة

q = 2267 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,2857 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

25 = (2x)²/(1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 1 − x = 0,2857 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,2857 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,64 mol/L

عبارة الاتزان

0,04 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,04·x − 0,032 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,032))/2 = 0,16 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,8 − 0,16 = 0,64 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,64 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

الإجابة

pH = 4,111

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,699

التعادل

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,02 = 0,12 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,12/0,08) = 7,699

الإجابة

pH = 7,699

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,2 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,8·5 = 5 L/mol

C_A = 1/5 = 0,2 mol/L

الإجابة

C_A = 0,2 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: n = 2

طريقة السرعات الابتدائية: لـ r = k·Cⁿ، مقارنة تجربتين تختلفان فقط في التركيز الابتدائي تحذف k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. مضاعفة C تضاعف السرعة في الرتبة الأولى وتجعلها أربعة أضعاف في الرتبة الثانية.

النسب

r₂/r₁ = 0,09/0,01 = 9

C₂/C₁ = 1,5/0,5 = 3

الرتبة

n = ln(9)/ln(3) = 2

الإجابة

n = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry