الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 16 g من C₃H₈ و80 g من O₂ وفق C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂، يتفاعل 6 g من C₆H₁₂O₆ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 2,52 g من C₂H₅OH. أوجد المردود المئوي Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(C₂H₅OH) = 46,07 g/molالفعلي: 2,52 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 500 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,75 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 50 L يحتوي على 70 g من Ar عند 95 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 70 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ He عند 700 kPa و 40 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الألومنيوم كتلتها 100 g (c = 0,897 J/(g·°C)) عند 120 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 17 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 150 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 16. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,8 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الأسيتيك (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,2 mol/L من حمض البنزويك و0,3 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,3Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,05 L/(mol·min) ويبدأ من 1,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 5 min.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,02 min⁻¹ عند 30 °C و 0,126 min⁻¹ عند 50 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0,126 min⁻¹T₂ = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 47,9 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(C₃H₈) = 16/44,1 = 0,3628 mol

n(O₂) = 80/32 = 2,5 mol

المتفاعل المحدِّد

0,3628/1 = 0,3628, 2,5/5 = 0,5 → C₃H₈

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,3628·3 = 1,088 mol

m = 1,088·44,01 = 47,9 g

الإجابة

m = 47,9 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 82,12 %

المردود النظري

n(C₆H₁₂O₆) = 6/180,16 = 0,0333 mol

m = 0,0333·2/1·46,07 = 3,069 g

المردود المئوي

Y = 2,52/3,069·100 = 82,12%

الإجابة

Y = 82,12%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 100 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·500/1 = 100 mL

الإجابة

V₁ = 100 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,375 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·250 + 0,75·50 = 412,5 mmol

تركيز المزيج

c = 412,5/300 = 1,375 mol/L

الإجابة

c = 1,375 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 107,3 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 70/39,95 = 1,752 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

الضغط

P = nRT/V = 1,752·8,314·368,1/0,05 = 107,3 kPa

الإجابة

P = 107,3 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 1,076 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

الكثافة

ρ = 700·4,003/(8,314·313,1) = 1,076 kg/m³

الإجابة

ρ = 1,076 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 29,89 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,897·(120 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 17)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (89,7·120 + 627·17)/(89,7 + 627) = 29,89 °C

الإجابة

T_f = 29,89 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −890,3 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

الإجابة

ΔH° = −890,3 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,08333 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

16 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

4 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·4/(2 + 4) = 0,1667 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,25 − x = 0,08333 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,08333 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,6831 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,02·x − 0,016 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,016))/2 = 0,1169 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,8 − 0,1169 = 0,6831 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,6831 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0004154 mol/L

pH

pH = −log(0,0004154) = 3,382

الإجابة

pH = 3,382

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,377

pKa

pKa = 4,201

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,201 + log(0,3/0,2) = 4,377

الإجابة

pH = 4,377

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 1,091 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,05·5 = 0,9167 L/mol

C_A = 1/0,9167 = 1,091 mol/L

الإجابة

C_A = 1,091 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 74,95 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 323,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,841/(-2,042e-4) = 74953 J/mol

E_a = 74,95 kJ/mol

الإجابة

E_a = 74,95 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry