الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 24 g من Fe₂O₃ و20 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من Fe التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CaCO₃ → CaO + CO₂، يتفاعل 4 g من CaCO₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 1,55 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 1,55 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 2,5 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 10 L يحتوي على 410 g من N₂ عند 100 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 410 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ Ar عند 150 kPa و 140 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 39,95 g/molP = 150 kPaT = 140 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الرصاص كتلتها 50 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 180 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 25 g من C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 1 mol/L من H₂ و 1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 9. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,5 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض الفورميك و0,25 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00018). يُضاف 0,01 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,8 L/(mol·min) ويبدأ من 0,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 30 min.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل طاقة تنشيط 40 kJ/mol. عند 50 °C يكون بطيئًا جدًا. إلى أيّ درجة حرارة T₂ (بوحدة °C) يجب تسخينه ليصبح أسرع بـ 10 مرة؟

E_a = 40 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 10R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 16,79 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 24/159,69 = 0,1503 mol

n(CO) = 20/28,01 = 0,714 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1503/1 = 0,1503, 0,714/3 = 0,238 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(Fe) = 0,1503·2 = 0,3006 mol

m = 0,3006·55,85 = 16,79 g

الإجابة

m = 16,79 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 88,13 %

المردود النظري

n(CaCO₃) = 4/100,09 = 0,03996 mol

m = 0,03996·1/1·44,01 = 1,759 g

المردود المئوي

Y = 1,55/1,759·100 = 88,13%

الإجابة

Y = 88,13%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·200/4 = 5 mL

الإجابة

V₁ = 5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,625 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,25·250 + 2,5·50 = 187,5 mmol

تركيز المزيج

c = 187,5/300 = 0,625 mol/L

الإجابة

c = 0,625 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 4541 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 410/28,01 = 14,64 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

الضغط

P = nRT/V = 14,64·8,314·373,1/0,01 = 4541 kPa

الإجابة

P = 4541 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 1,745 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 140 + 273,15 = 413,1 K

الكثافة

ρ = 150·39,95/(8,314·413,1) = 1,745 kg/m³

الإجابة

ρ = 1,745 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 27,36 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,129·(180 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (6,45·180 + 418·25)/(6,45 + 418) = 27,36 °C

الإجابة

T_f = 27,36 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 388,8 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 25/180,16 = 0,1388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,1388·2802 = 388,8 kJ

الإجابة

q = 388,8 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,4 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

9 = (2x)²/(1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

3 = 2x/(1 − x) → x = 1·3/(2 + 3) = 0,6 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 1 − x = 0,4 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,4 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,05403 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,02·x − 0,004 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,004))/2 = 0,05403 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,05403 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,05403 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

الإجابة

pH = 2,027

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,779

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,745 + log(0,26/0,24) = 3,779

الإجابة

pH = 3,779

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,03846 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,8·30 = 26 L/mol

C_A = 1/26 = 0,03846 mol/L

الإجابة

C_A = 0,03846 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: T₂ = 109,1 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T₁ = 323,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد T₂

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(10)/40000 = 3,095 × 10⁻³ − 4,786 × 10⁻⁴ = 2,616 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 382,3 K = 109,1 °C

الإجابة

T₂ = 109,1 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry