الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 10 g من Fe₂O₃ و32 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Na + Cl₂ → 2NaCl، يتفاعل 6 g من Na تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 11,44 g من NaCl. أوجد المردود المئوي Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molالفعلي: 11,44 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 1,2 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 420 g من CH₄ عند 400 kPa و 50 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 420 gM = 16,04 g/molP = 400 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ N₂ عند 1000 kPa و 80 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 28,01 g/molP = 1000 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 180 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 150 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,1 mol/L من H₂ و 0,1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 25. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,04 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض الأسيتيك و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). يُضاف 0,05 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الصفرية k = 0,01 mol/(L·min) ويبدأ عند 1 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 75%؟ أوجد t.

k = 0,01 mol/(L·min)C_A0 = 1 mol/LX = 75 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,05 min⁻¹ عند 25 °C و 0,235 min⁻¹ عند 40 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,235 min⁻¹T₂ = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 8,268 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 10/159,69 = 0,06262 mol

n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

المتفاعل المحدِّد

0,06262/1 = 0,06262, 1,142/3 = 0,3808 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,06262·3 = 0,1879 mol

m = 0,1879·44,01 = 8,268 g

الإجابة

m = 8,268 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 75,01 %

المردود النظري

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol

m = 0,261·2/2·58,44 = 15,25 g

المردود المئوي

Y = 11,44/15,25·100 = 75,01%

الإجابة

Y = 75,01%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 8 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·100/5 = 8 mL

الإجابة

V₁ = 8 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,4083 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,25·250 + 1,2·50 = 122,5 mmol

تركيز المزيج

c = 122,5/300 = 0,4083 mol/L

الإجابة

c = 0,4083 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 175,9 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 420/16,04 = 26,18 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

الحجم

V = nRT/P = 26,18·8,314·323,1/400 = 175,9 L

الإجابة

V = 175,9 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 9,54 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

الكثافة

ρ = 1000·28,01/(8,314·353,1) = 9,54 kg/m³

الإجابة

ρ = 9,54 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 39,56 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,385·(180 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (96,25·180 + 627·18)/(96,25 + 627) = 39,56 °C

الإجابة

T_f = 39,56 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −2220 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

الإجابة

ΔH° = −2220 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,02857 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

25 = (2x)²/(0,1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

5 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·5/(2 + 5) = 0,07143 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,1 − x = 0,02857 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,02857 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,3772 mol/L

عبارة الاتزان

0,04 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,02 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,02))/2 = 0,1228 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,5 − 0,1228 = 0,3772 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,3772 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,64

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH

pH = −log(0,00229) = 2,64

الإجابة

pH = 2,64

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,842

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,745 + log(0,25/0,2) = 4,842

الإجابة

pH = 4,842

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 75 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

الكمية المتحوّلة

C_A0·X = 1·0,75 = 0,75 mol/L

الزمن

t = C_A0·X/k = 0,75/0,01 = 75 min

الإجابة

t = 75 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 80,09 kJ/mol

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,548/(-1,607e-4) = 80086 J/mol

E_a = 80,09 kJ/mol

الإجابة

E_a = 80,09 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry