الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 6 g من Fe₂O₃ و80 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂، يتفاعل 6 g من C₆H₁₂O₆ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 2,88 g من C₂H₅OH. أوجد المردود المئوي Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(C₂H₅OH) = 46,07 g/molالفعلي: 2,88 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,3 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 1 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,6 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 20 L يحتوي على 20 g من CO₂ عند 0 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 20 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ Ar عند 200 kPa و 50 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 39,95 g/molP = 200 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 100 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 190 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 150 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,1 mol/L من H₂ و 0,1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 9. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,04 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,4 mol/L من حمض الهيبوكلوروز و0,3 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 3 × 10⁻⁸. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,3Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الصفرية k = 0,025 mol/(L·min) ويبدأ عند 0,5 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 75%؟ أوجد t.

k = 0,025 mol/(L·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 75 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى ثابت سرعة 0,005 s⁻¹ عند 40 °C وطاقة تنشيط 70 kJ/mol. أوجد المعامل قبل الأُسّي A في معادلة أرينيوس.

k = 0,005 s⁻¹T = 40 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 4,961 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 6/159,69 = 0,03757 mol

n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol

المتفاعل المحدِّد

0,03757/1 = 0,03757, 2,856/3 = 0,952 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,03757·3 = 0,1127 mol

m = 0,1127·44,01 = 4,961 g

الإجابة

m = 4,961 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 93,85 %

المردود النظري

n(C₆H₁₂O₆) = 6/180,16 = 0,0333 mol

m = 0,0333·2/1·46,07 = 3,069 g

المردود المئوي

Y = 2,88/3,069·100 = 93,85%

الإجابة

Y = 93,85%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 92,5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·100/4 = 7,5 mL

الماء المضاف

V_water = 100 − 7,5 = 92,5 mL

الإجابة

V_water = 92,5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,6667 mol/L

الكمية الكلية

n = 1·100 + 0,6·500 = 400 mmol

تركيز المزيج

c = 400/600 = 0,6667 mol/L

الإجابة

c = 0,6667 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 51,6 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 20/44,01 = 0,4544 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

الضغط

P = nRT/V = 0,4544·8,314·273,1/0,02 = 51,6 kPa

الإجابة

P = 51,6 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 2,974 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

الكثافة

ρ = 200·39,95/(8,314·323,1) = 2,974 kg/m³

الإجابة

ρ = 2,974 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 29,49 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,449·(190 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (44,9·190 + 627·18)/(44,9 + 627) = 29,49 °C

الإجابة

T_f = 29,49 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −1453 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الإجابة

ΔH° = −1453 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,04 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

9 = (2x)²/(0,1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

3 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·3/(2 + 3) = 0,06 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,1 − x = 0,04 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,04 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,05367 mol/L

عبارة الاتزان

0,04 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,04·x − 0,004 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,004))/2 = 0,04633 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,1 − 0,04633 = 0,05367 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,05367 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,262

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262

الإجابة

pH = 4,262

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,398

pKa

pKa = 7,523

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,3/0,4) = 7,398

الإجابة

pH = 7,398

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 15 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

الكمية المتحوّلة

C_A0·X = 0,5·0,75 = 0,375 mol/L

الزمن

t = C_A0·X/k = 0,375/0,025 = 15 min

الإجابة

t = 15 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: A = 2,375 × 10⁹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد A

E_a/(RT) = 70000/(8,314·313,1) = 26,89

A = k·e^26,89 = 0,005·4,750 × 10¹¹ = 2,375 × 10⁹ s⁻¹

الإجابة

A = 2,375 × 10⁹ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry