الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من N₂ و64 g من H₂ وفق N₂ + 3H₂ → 2NH₃. ما كتلة m من NH₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃، يتفاعل 6 g من N₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 5,98 g من NH₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molالفعلي: 5,98 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,05 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 0,5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 50 mL من محلول تركيزه 1 mol/L مع 250 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 230 g من He عند 400 kPa و 95 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 230 gM = 4,003 g/molP = 400 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من CO₂ تنتقل من 200 kPa، 10 L، 35 °C إلى 350 kPa و 160 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 160 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 100 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 180 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 22 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 400 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 10 g من C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol): C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,8 mol/L من H₂ و 0,8 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 49. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,08 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,08

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,2 mol من حمض الفورميك و0,15 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00018). يُضاف 0,01 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) k = 0,02 L/(mol·min) وتركيز ابتدائي 1,5 mol/L. أوجد عمر نصفه الأول t_½.

k = 0,02 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/L

t_½ = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,005 min⁻¹ عند 35 °C وطاقة تنشيط 80 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 55 °C.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 55 °CE_a = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 9,724 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(N₂) = 8/28,02 = 0,2855 mol

n(H₂) = 64/2,016 = 31,75 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2855/1 = 0,2855, 31,75/3 = 10,58 → N₂

كتلة الناتج

n(NH₃) = 0,2855·2 = 0,571 mol

m = 0,571·17,03 = 9,724 g

الإجابة

m = 9,724 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 81,99 %

المردود النظري

n(N₂) = 6/28,02 = 0,2141 mol

m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

المردود المئوي

Y = 5,98/7,293·100 = 81,99%

الإجابة

Y = 81,99%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 100 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·1000/0,5 = 100 mL

الإجابة

V₁ = 100 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,25 mol/L

الكمية الكلية

n = 1·50 + 0,1·250 = 75 mmol

تركيز المزيج

c = 75/300 = 0,25 mol/L

الإجابة

c = 0,25 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 439,7 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 230/4,003 = 57,46 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

الحجم

V = nRT/P = 57,46·8,314·368,1/400 = 439,7 L

الإجابة

V = 439,7 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 8,032 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 433,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/350)·(433,1/308,1) = 8,032 L

الإجابة

V₂ = 8,032 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 26,13 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,449·(180 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 22)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (44,9·180 + 1672·22)/(44,9 + 1672) = 26,13 °C

الإجابة

T_f = 26,13 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 296,7 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 10/46,07 = 0,2171 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2171·1367 = 296,7 kJ

الإجابة

q = 296,7 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,1778 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,8 − x = 0,1778 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,1778 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,164 mol/L

عبارة الاتزان

0,08 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,08·x − 0,04 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,04))/2 = 0,164 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,164 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,164 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0007629 mol/L

pH

pH = −log(0,0007629) = 3,118

الإجابة

pH = 3,118

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,67

التعادل

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,745 + log(0,16/0,19) = 3,67

الإجابة

pH = 3,67

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t_½ = 33,33 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

عمر النصف للرتبة الثانية

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,02·1,5) = 33,33 min

الإجابة

t_½ = 33,33 min

كل عمر نصف لاحق أطول بمرتين، لأن C₀ انتصف.

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,03354 min⁻¹

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 328,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(80000/8,314)·(1/328,1 − 1/308,1) = 1,903

k₂ = 0,005·e^1,903 = 0,03354 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,03354 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry