الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 10 g من Mg و8 g من O₂ وفق 2Mg + O₂ → 2MgO. ما كتلة m من MgO التي يمكن أن تتكون؟

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃، يتفاعل 8 g من N₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 6,03 g من NH₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molالفعلي: 6,03 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 50 mL من محلول تركيزه 2 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 50 L يحتوي على 90 g من N₂ عند 95 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 90 gM = 28,01 g/molV = 50 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CO₂ عند 900 kPa و 140 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 44,01 g/molP = 900 kPaT = 140 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الألومنيوم كتلتها 250 g (c = 0,897 J/(g·°C)) عند 150 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 24 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 100 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 20 g من C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 16. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,1 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,5 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,2 mol/L من حمض الفورميك و0,3 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00018. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,3Ka = 0,00018

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,01 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 90%؟ أوجد t.

k = 0,01 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,005 min⁻¹ عند 35 °C وطاقة تنشيط 80 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 65 °C.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 65 °CE_a = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 16,58 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

المتفاعل المحدِّد

0,4114/2 = 0,2057, 0,25/1 = 0,25 → Mg

كتلة الناتج

n(MgO) = 0,2057·2 = 0,4114 mol

m = 0,4114·40,3 = 16,58 g

الإجابة

m = 16,58 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 62,01 %

المردود النظري

n(N₂) = 8/28,02 = 0,2855 mol

m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

المردود المئوي

Y = 6,03/9,724·100 = 62,01%

الإجابة

Y = 62,01%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 12,5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·200/4 = 12,5 mL

الإجابة

V₁ = 12,5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,2727 mol/L

الكمية الكلية

n = 2·50 + 0,1·500 = 150 mmol

تركيز المزيج

c = 150/550 = 0,2727 mol/L

الإجابة

c = 0,2727 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 196,7 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 90/28,01 = 3,213 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

الضغط

P = nRT/V = 3,213·8,314·368,1/0,05 = 196,7 kPa

الإجابة

P = 196,7 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 11,53 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 140 + 273,15 = 413,1 K

الكثافة

ρ = 900·44,01/(8,314·413,1) = 11,53 kg/m³

الإجابة

ρ = 11,53 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 67,99 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,897·(150 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 24)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (224,3·150 + 418·24)/(224,3 + 418) = 67,99 °C

الإجابة

T_f = 67,99 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 311 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 20/180,16 = 0,111 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,111·2802 = 311 kJ

الإجابة

q = 311 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,5333 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

16 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

4 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·4/(2 + 4) = 0,2667 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,5333 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,5333 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,3405 mol/L

عبارة الاتزان

0,1 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,15 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,15))/2 = 0,3405 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,3405 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,3405 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

الإجابة

pH = 2,027

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,921

pKa

pKa = 3,745

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,745 + log(0,3/0,2) = 3,921

الإجابة

pH = 3,921

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 230,3 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C₀ = 1 − X = 0,1

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,01 = 230,3 min

الإجابة

t = 230,3 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,07982 min⁻¹

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 338,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(80000/8,314)·(1/338,1 − 1/308,1) = 2,77

k₂ = 0,005·e^2,77 = 0,07982 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,07982 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry