الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 6 g من CH₄ و80 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂، يتفاعل 8 g من Fe₂O₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 6,22 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 6,22 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 500 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 5 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 200 mL من محلول تركيزه 2 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,75 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 190 g من CO₂ عند 750 kPa و 95 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 190 gM = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من N₂ تنتقل من 100 kPa، 5 L، 25 °C إلى 500 kPa و 120 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 75 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 250 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 50 g من CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,8 mol/L من H₂ و 0,8 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 4. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,01 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,5 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,5 mol/L من حمض الأسيتيك و0,5 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,5Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,1 L/(mol·min) ويبدأ من 0,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 15 min.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,01 min⁻¹ عند 30 °C و 0,0457 min⁻¹ عند 40 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0,0457 min⁻¹T₂ = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 16,46 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 6/16,04 = 0,3741 mol

n(O₂) = 80/32 = 2,5 mol

المتفاعل المحدِّد

0,3741/1 = 0,3741, 2,5/2 = 1,25 → CH₄

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,3741·1 = 0,3741 mol

m = 0,3741·44,01 = 16,46 g

الإجابة

m = 16,46 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 94,04 %

المردود النظري

n(Fe₂O₃) = 8/159,69 = 0,0501 mol

m = 0,0501·3/1·44,01 = 6,614 g

المردود المئوي

Y = 6,22/6,614·100 = 94,04%

الإجابة

Y = 94,04%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 490 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·500/5 = 10 mL

الماء المضاف

V_water = 500 − 10 = 490 mL

الإجابة

V_water = 490 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,107 mol/L

الكمية الكلية

n = 2·200 + 0,75·500 = 775 mmol

تركيز المزيج

c = 775/700 = 1,107 mol/L

الإجابة

c = 1,107 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 17,62 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 190/44,01 = 4,317 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

الحجم

V = nRT/P = 4,317·8,314·368,1/750 = 17,62 L

الإجابة

V = 17,62 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 1,319 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 393,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/500)·(393,1/298,1) = 1,319 L

الإجابة

V₂ = 1,319 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 21,81 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,449·(140 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (33,68·140 + 1045·18)/(33,68 + 1045) = 21,81 °C

الإجابة

T_f = 21,81 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 1134 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 50/32,04 = 1,561 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,561·726,4 = 1134 kJ

الإجابة

q = 1134 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,8 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

4 = (2x)²/(0,8 − x)²

خذ الجذر التربيعي

2 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·2/(2 + 2) = 0,4 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,8 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,8 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,4341 mol/L

عبارة الاتزان

0,01 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,005 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,005))/2 = 0,06589 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,5 − 0,06589 = 0,4341 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,4341 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,912

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0001225 mol/L

pH

pH = −log(0,0001225) = 3,912

الإجابة

pH = 3,912

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,745

pKa

pKa = 4,745

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,745 + log(0,5/0,5) = 4,745

الإجابة

pH = 4,745

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,2857 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,1·15 = 3,5 L/mol

C_A = 1/3,5 = 0,2857 mol/L

الإجابة

C_A = 0,2857 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 119,9 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 313,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,52/(-1,053e-4) = 119929 J/mol

E_a = 119,9 kJ/mol

الإجابة

E_a = 119,9 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry