الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 20 g من Fe₂O₃ و80 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2H₂ + O₂ → 2H₂O، يتفاعل 10 g من H₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 67,04 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 67,04 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 250 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 30 L يحتوي على 260 g من He عند 80 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 260 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من Ar تنتقل من 300 kPa، 5 L، 20 °C إلى 300 kPa و 150 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 5 LT₁ = 20 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 100 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 24 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 300 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,5 mol/L من H₂ و 0,5 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 50. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,1 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,25 mol/L من حمض اللاكتيك (Ka = 0,00014).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,3 mol من حمض الهيدروفلوريك و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00068). يُضاف 0,01 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

تفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) في مفاعل دفعي له k = 0,1 L/(mol·min) ويبدأ عند 2 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 60%؟ أوجد t.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/LX = 60 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى k = 0,02 min⁻¹ عند 30 °C وطاقة تنشيط 80 kJ/mol. يُشغَّل المفاعل الدفعي الآن عند 55 °C لمدة 15 min. أوجد التحوّل X الذي يُبلَغ.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 55 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 16,54 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 20/159,69 = 0,1252 mol

n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1252/1 = 0,1252, 2,856/3 = 0,952 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,1252·3 = 0,3757 mol

m = 0,3757·44,01 = 16,54 g

الإجابة

m = 16,54 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 75 %

المردود النظري

n(H₂) = 10/2,016 = 4,96 mol

m = 4,96·2/2·18,02 = 89,38 g

المردود المئوي

Y = 67,04/89,38·100 = 75%

الإجابة

Y = 75%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 200 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·250/1 = 50 mL

الماء المضاف

V_water = 250 − 50 = 200 mL

الإجابة

V_water = 200 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,067 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,1·100 + 3·50 = 160 mmol

تركيز المزيج

c = 160/150 = 1,067 mol/L

الإجابة

c = 1,067 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 6357 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 260/4,003 = 64,95 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

الضغط

P = nRT/V = 64,95·8,314·353,1/0,03 = 6357 kPa

الإجابة

P = 6357 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 7,217 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 293,1 K, T₂ = 423,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(300/300)·(423,1/293,1) = 7,217 L

الإجابة

V₂ = 7,217 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 29,42 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,385·(100 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 24)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (96,25·100 + 1254·24)/(96,25 + 1254) = 29,42 °C

الإجابة

T_f = 29,42 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −2802 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الإجابة

ΔH° = −2802 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,1102 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

50 = (2x)²/(0,5 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,071 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,071/(2 + 7,071) = 0,3898 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,5 − x = 0,1102 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,1102 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,1 mol/L

عبارة الاتزان

0,1 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,1·x − 0,02 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,02))/2 = 0,1 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,2 − 0,1 = 0,1 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,1 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,233

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,005846 mol/L

pH

pH = −log(0,005846) = 2,233

الإجابة

pH = 2,233

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,027

التعادل

n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,01 = 0,21 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,21/0,29) = 3,027

الإجابة

pH = 3,027

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 7,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

التركيز في النهاية

C_A = 2·(1 − 0,6) = 0,8 mol/L

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (1,25 − 0,5)/0,1 = 7,5 min

الإجابة

t = 7,5 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: X = 96,55 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ثابت السرعة عند درجة الحرارة الجديدة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 328,1 K

k₂ = 0,02·e^{−(80000/8,314)·(1/328,1 − 1/303,1)} = 0,2245 min⁻¹

التحوّل

X = 1 − e^{−0,2245·15} = 1 − 0,03447 = 96,55 %

الإجابة

X = 96,55 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry