الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 20 g من N₂ و8 g من H₂ وفق N₂ + 3H₂ → 2NH₃. ما كتلة m من NH₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2H₂ + O₂ → 2H₂O، يتفاعل 16 g من H₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 111,5 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 111,5 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 300 mL من محلول تركيزه 0,8 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 10 L يحتوي على 130 g من He عند 100 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 130 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ Ar عند 1000 kPa و 70 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 39,95 g/molP = 1000 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 250 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 110 °C تُلقى في 200 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 22 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 200 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,8 mol/L من H₂ و 0,8 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 36. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,01 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,1 mol من حمض الهيبوكلوروز و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 3 × 10⁻⁸). يُضاف 0,02 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

تفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) في مفاعل دفعي له k = 1 L/(mol·min) ويبدأ عند 0,5 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 90%؟ أوجد t.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 90 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

تقيس تجربتان السرعة الابتدائية لـ A → نواتج. مع C_A0 = 0,25 mol/L تكون السرعة 0,008 mol/(L·s)؛ ومع C_A0 = 0,75 mol/L تكون 0,216 mol/(L·s). أوجد رتبة التفاعل n بالنسبة إلى A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,008 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,75 mol/Lr₂ = 0,216 mol/(L·s)

n =

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 24,31 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

المتفاعل المحدِّد

0,7138/1 = 0,7138, 3,968/3 = 1,323 → N₂

كتلة الناتج

n(NH₃) = 0,7138·2 = 1,428 mol

m = 1,428·17,03 = 24,31 g

الإجابة

m = 24,31 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 78 %

المردود النظري

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

m = 7,937·2/2·18,02 = 143 g

المردود المئوي

Y = 111,5/143·100 = 78%

الإجابة

Y = 78%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 40 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·100/1 = 40 mL

الإجابة

V₁ = 40 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 2,057 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,8·300 + 3·400 = 1440 mmol

تركيز المزيج

c = 1440/700 = 2,057 mol/L

الإجابة

c = 2,057 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 10075 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 130/4,003 = 32,48 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

الضغط

P = nRT/V = 32,48·8,314·373,1/0,01 = 10075 kPa

الإجابة

P = 10075 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 14 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

الكثافة

ρ = 1000·39,95/(8,314·343,1) = 14 kg/m³

الإجابة

ρ = 14 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 32,42 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,449·(110 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 22)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (112,3·110 + 836·22)/(112,3 + 836) = 32,42 °C

الإجابة

T_f = 32,42 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −2802 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الإجابة

ΔH° = −2802 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,2 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

36 = (2x)²/(0,8 − x)²

خذ الجذر التربيعي

6 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·6/(2 + 6) = 0,6 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,8 − x = 0,2 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,2 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,02702 mol/L

عبارة الاتزان

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,02702 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,02702 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

الإجابة

pH = 2,901

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,962

التعادل

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,02 = 0,22 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,22/0,08) = 7,962

الإجابة

pH = 7,962

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 18 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

التركيز في النهاية

C_A = 0,5·(1 − 0,9) = 0,05 mol/L

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (20 − 2)/1 = 18 min

الإجابة

t = 18 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: n = 3

طريقة السرعات الابتدائية: لـ r = k·Cⁿ، مقارنة تجربتين تختلفان فقط في التركيز الابتدائي تحذف k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. مضاعفة C تضاعف السرعة في الرتبة الأولى وتجعلها أربعة أضعاف في الرتبة الثانية.

النسب

r₂/r₁ = 0,216/0,008 = 27

C₂/C₁ = 0,75/0,25 = 3

الرتبة

n = ln(27)/ln(3) = 3

الإجابة

n = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry