الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من CH₄ و16 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Mg + O₂ → 2MgO، يتفاعل 4 g من Mg تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 5,17 g من MgO. أوجد المردود المئوي Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molالفعلي: 5,17 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 500 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,75 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 330 g من Ar عند 750 kPa و 70 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 330 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ N₂ عند 450 kPa و 110 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 28,01 g/molP = 450 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 100 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 80 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 16 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 400 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 50. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,1 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,2 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,2 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,1 mol/L من حمض اللاكتيك و0,8 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,8Ka = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

في تفاعل من الرتبة الأولى ينخفض تركيز A من 2 mol/L إلى 1,6 mol/L في 40 min. أوجد ثابت السرعة k.

C_A0 = 2 mol/LC_A = 1,6 mol/Lt = 40 min

k = min⁻¹

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,01 min⁻¹ عند 30 °C وطاقة تنشيط 55 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 50 °C.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 50 °CE_a = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 11 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

n(O₂) = 16/32 = 0,5 mol

المتفاعل المحدِّد

0,4988/1 = 0,4988, 0,5/2 = 0,25 → O₂

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,25·1 = 0,25 mol

m = 0,25·44,01 = 11 g

الإجابة

m = 11 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 77,97 %

المردود النظري

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol

m = 0,1645·2/2·40,3 = 6,631 g

المردود المئوي

Y = 5,17/6,631·100 = 77,97%

الإجابة

Y = 77,97%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 25 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·500/2 = 25 mL

الإجابة

V₁ = 25 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,6231 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,2·150 + 0,75·500 = 405 mmol

تركيز المزيج

c = 405/650 = 0,6231 mol/L

الإجابة

c = 0,6231 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 31,42 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 330/39,95 = 8,26 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

الحجم

V = nRT/P = 8,26·8,314·343,1/750 = 31,42 L

الإجابة

V = 31,42 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 3,957 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273,15 = 383,1 K

الكثافة

ρ = 450·28,01/(8,314·383,1) = 3,957 kg/m³

الإجابة

ρ = 3,957 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 17,44 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,385·(80 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 16)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (38,5·80 + 1672·16)/(38,5 + 1672) = 17,44 °C

الإجابة

T_f = 17,44 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −1453 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الإجابة

ΔH° = −1453 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,08819 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

50 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,071 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,071/(2 + 7,071) = 0,3118 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,4 − x = 0,08819 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,08819 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,1791 mol/L

عبارة الاتزان

0,1 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,05 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,05))/2 = 0,1791 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,1791 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,1791 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,454

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,003518 mol/L

pH

pH = −log(0,003518) = 2,454

الإجابة

pH = 2,454

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,757

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,8/0,1) = 4,757

الإجابة

pH = 4,757

13.حركية التفاعلات

الإجابة: k = 0,005579 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

قانون الرتبة الأولى المتكامل

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(2/1,6)/40 = 0,2231/40 = 0,005579 min⁻¹

الإجابة

k = 0,005579 min⁻¹

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,0386 min⁻¹

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 323,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(55000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1) = 1,351

k₂ = 0,01·e^1,351 = 0,0386 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,0386 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry