الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من N₂ و64 g من H₂ وفق N₂ + 3H₂ → 2NH₃. ما كتلة m من NH₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2H₂ + O₂ → 2H₂O، يتفاعل 4 g من H₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 22,17 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 22,17 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,3 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1,5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 10 L يحتوي على 470 g من CO₂ عند 50 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 470 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من Ar تنتقل من 150 kPa، 2 L، 15 °C إلى 600 kPa و 120 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الرصاص كتلتها 250 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 170 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 21 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 150 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 100 g من CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 36. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,1 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,8 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض الهيدروفلوريك و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00068). يُضاف 0,05 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,3 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 75%؟ أوجد t.

k = 0,3 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,002 min⁻¹ عند 35 °C وطاقة تنشيط 75 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 75 °C.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 75 °CE_a = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 9,724 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(N₂) = 8/28,02 = 0,2855 mol

n(H₂) = 64/2,016 = 31,75 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2855/1 = 0,2855, 31,75/3 = 10,58 → N₂

كتلة الناتج

n(NH₃) = 0,2855·2 = 0,571 mol

m = 0,571·17,03 = 9,724 g

الإجابة

m = 9,724 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 62,01 %

المردود النظري

n(H₂) = 4/2,016 = 1,984 mol

m = 1,984·2/2·18,02 = 35,75 g

المردود المئوي

Y = 22,17/35,75·100 = 62,01%

الإجابة

Y = 62,01%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 20 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·100/1,5 = 20 mL

الإجابة

V₁ = 20 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,2143 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,1·150 + 0,3·200 = 75 mmol

تركيز المزيج

c = 75/350 = 0,2143 mol/L

الإجابة

c = 0,2143 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 2869 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 470/44,01 = 10,68 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

الضغط

P = nRT/V = 10,68·8,314·323,1/0,01 = 2869 kPa

الإجابة

P = 2869 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 0,6822 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 288,1 K, T₂ = 393,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(150/600)·(393,1/288,1) = 0,6822 L

الإجابة

V₂ = 0,6822 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 28,29 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,129·(170 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 21)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (32,25·170 + 627·21)/(32,25 + 627) = 28,29 °C

الإجابة

T_f = 28,29 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 2267 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 100/32,04 = 3,121 mol

q = n·|ΔH°/2| = 3,121·726,4 = 2267 kJ

الإجابة

q = 2267 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,0625 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,25 − x = 0,0625 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,0625 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,2372 mol/L

عبارة الاتزان

0,1 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,1·x − 0,08 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,08))/2 = 0,2372 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,2372 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,2372 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0007629 mol/L

pH

pH = −log(0,0007629) = 3,118

الإجابة

pH = 3,118

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,264

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,25/0,2) = 3,264

الإجابة

pH = 3,264

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 4,621 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C₀ = 1 − X = 0,25

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,3 = 4,621 min

الإجابة

t = 4,621 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,05778 min⁻¹

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 348,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(75000/8,314)·(1/348,1 − 1/308,1) = 3,363

k₂ = 0,002·e^3,363 = 0,05778 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,05778 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry