الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 20 g من N₂ و8 g من H₂ وفق N₂ + 3H₂ → 2NH₃. ما كتلة m من NH₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Na + Cl₂ → 2NaCl، يتفاعل 30 g من Na تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 62,53 g من NaCl. أوجد المردود المئوي Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molالفعلي: 62,53 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,05 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 6 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 50 mL من محلول تركيزه 2 mol/L مع 250 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 1,2 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 490 g من O₂ عند 700 kPa و 85 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 490 gM = 32 g/molP = 700 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من CO₂ تنتقل من 250 kPa، 10 L، 15 °C إلى 150 kPa و 140 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 10 LT₁ = 15 °CP₂ = 150 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 90 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 400 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 100 g من C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,8 mol/L من H₂ و 0,8 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 16. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,5 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,05 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,1 mol/L من حمض اللاكتيك و0,8 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,8Ka = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) k = 0,8 L/(mol·min) وتركيز ابتدائي 2 mol/L. أوجد عمر نصفه الأول t_½.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/L

t_½ = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

تقيس تجربتان السرعة الابتدائية لـ A → نواتج. مع C_A0 = 0,25 mol/L تكون السرعة 0,02 mol/(L·s)؛ ومع C_A0 = 1 mol/L تكون 0,08 mol/(L·s). أوجد رتبة التفاعل n بالنسبة إلى A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,02 mol/(L·s)C_A0,2 = 1 mol/Lr₂ = 0,08 mol/(L·s)

n =

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 24,31 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

المتفاعل المحدِّد

0,7138/1 = 0,7138, 3,968/3 = 1,323 → N₂

كتلة الناتج

n(NH₃) = 0,7138·2 = 1,428 mol

m = 1,428·17,03 = 24,31 g

الإجابة

m = 24,31 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 82 %

المردود النظري

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol

m = 1,305·2/2·58,44 = 76,26 g

المردود المئوي

Y = 62,53/76,26·100 = 82%

الإجابة

Y = 82%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 1,667 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·200/6 = 1,667 mL

الإجابة

V₁ = 1,667 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,333 mol/L

الكمية الكلية

n = 2·50 + 1,2·250 = 400 mmol

تركيز المزيج

c = 400/300 = 1,333 mol/L

الإجابة

c = 1,333 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 65,14 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 490/32 = 15,31 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

الحجم

V = nRT/P = 15,31·8,314·358,1/700 = 65,14 L

الإجابة

V = 65,14 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 23,9 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 288,1 K, T₂ = 413,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(250/150)·(413,1/288,1) = 23,9 L

الإجابة

V₂ = 23,9 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 26,1 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,385·(90 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (28,88·90 + 1672·25)/(28,88 + 1672) = 26,1 °C

الإجابة

T_f = 26,1 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 4951 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 100/58,12 = 1,721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,721·2877 = 4951 kJ

الإجابة

q = 4951 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 1,067 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

16 = (2x)²/(0,8 − x)²

خذ الجذر التربيعي

4 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·4/(2 + 4) = 0,5333 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 1,067 mol/L

الإجابة

[HI] = 1,067 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,309 mol/L

عبارة الاتزان

0,5 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,25 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,25))/2 = 0,309 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,309 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,309 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,759

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,001744 mol/L

pH

pH = −log(0,001744) = 2,759

الإجابة

pH = 2,759

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,757

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,8/0,1) = 4,757

الإجابة

pH = 4,757

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t_½ = 0,625 min

قوانين السرعة المتكاملة: الرتبة الصفرية: C = C₀ − kt (خط مستقيم، t½ = C₀/(2k))؛ الرتبة الأولى: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k)؛ الرتبة الثانية: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). التحوّل X يعني C = C₀(1 − X).

عمر النصف للرتبة الثانية

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,8·2) = 0,625 min

الإجابة

t_½ = 0,625 min

كل عمر نصف لاحق أطول بمرتين، لأن C₀ انتصف.

14.حركية التفاعلات

الإجابة: n = 1

طريقة السرعات الابتدائية: لـ r = k·Cⁿ، مقارنة تجربتين تختلفان فقط في التركيز الابتدائي تحذف k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. مضاعفة C تضاعف السرعة في الرتبة الأولى وتجعلها أربعة أضعاف في الرتبة الثانية.

النسب

r₂/r₁ = 0,08/0,02 = 4

C₂/C₁ = 1/0,25 = 4

الرتبة

n = ln(4)/ln(4) = 1

الإجابة

n = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry