الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 6 g من Al و80 g من Cl₂ وفق 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. ما كتلة m من AlCl₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CaCO₃ → CaO + CO₂، يتفاعل 20 g من CaCO₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 7,47 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 7,47 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 0,5 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 200 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 180 g من O₂ عند 350 kPa و 45 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 180 gM = 32 g/molP = 350 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ He عند 400 kPa و 160 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 4,003 g/molP = 400 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الرصاص كتلتها 150 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 90 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 16 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 250 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 50 g من CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 49. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,5 mol/L من حمض الهيبوكلوروز و0,8 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 3 × 10⁻⁸. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,8Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) k = 0,25 L/(mol·min) وتركيز ابتدائي 1 mol/L. أوجد عمر نصفه الأول t_½.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/L

t_½ = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل طاقة تنشيط 50 kJ/mol. عند 30 °C يكون بطيئًا جدًا. إلى أيّ درجة حرارة T₂ (بوحدة °C) يجب تسخينه ليصبح أسرع بـ 10 مرة؟

E_a = 50 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 10R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 29,65 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol

n(Cl₂) = 80/70,9 = 1,128 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2224/2 = 0,1112, 1,128/3 = 0,3761 → Al

كتلة الناتج

n(AlCl₃) = 0,1112·2 = 0,2224 mol

m = 0,2224·133,33 = 29,65 g

الإجابة

m = 29,65 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 84,94 %

المردود النظري

n(CaCO₃) = 20/100,09 = 0,1998 mol

m = 0,1998·1/1·44,01 = 8,794 g

المردود المئوي

Y = 7,47/8,794·100 = 84,94%

الإجابة

Y = 84,94%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 160 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·200/0,5 = 40 mL

الماء المضاف

V_water = 200 − 40 = 160 mL

الإجابة

V_water = 160 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,1429 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,25·200 + 0,1·500 = 100 mmol

تركيز المزيج

c = 100/700 = 0,1429 mol/L

الإجابة

c = 0,1429 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 42,51 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 180/32 = 5,625 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

الحجم

V = nRT/P = 5,625·8,314·318,1/350 = 42,51 L

الإجابة

V = 42,51 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 0,4446 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 160 + 273,15 = 433,1 K

الكثافة

ρ = 400·4,003/(8,314·433,1) = 0,4446 kg/m³

الإجابة

ρ = 0,4446 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 17,35 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

150·0,129·(90 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 16)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (19,35·90 + 1045·16)/(19,35 + 1045) = 17,35 °C

الإجابة

T_f = 17,35 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 2775 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 50/16,04 = 3,117 mol

q = n·|ΔH°/1| = 3,117·890,3 = 2775 kJ

الإجابة

q = 2775 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,04444 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7/(2 + 7) = 0,1556 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,2 − x = 0,04444 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,04444 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,03583 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,02·x − 0,002 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,002))/2 = 0,03583 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,03583 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,03583 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,64

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH

pH = −log(0,00229) = 2,64

الإجابة

pH = 2,64

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,727

pKa

pKa = 7,523

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,8/0,5) = 7,727

الإجابة

pH = 7,727

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t_½ = 4 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

عمر النصف للرتبة الثانية

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,25·1) = 4 min

الإجابة

t_½ = 4 min

كل عمر نصف لاحق أطول بمرتين، لأن C₀ انتصف.

14.حركية التفاعلات

الإجابة: T₂ = 69,81 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد T₂

1/T₂ = 1/303,1 − 8,314·ln(10)/50000 = 3,299 × 10⁻³ − 3,829 × 10⁻⁴ = 2,916 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 343 K = 69,81 °C

الإجابة

T₂ = 69,81 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry