الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 6 g من Mg و32 g من O₂ وفق 2Mg + O₂ → 2MgO. ما كتلة m من MgO التي يمكن أن تتكون؟

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂، يتفاعل 8 g من Fe₂O₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 3,47 g من Fe. أوجد المردود المئوي Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molالفعلي: 3,47 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,5 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 5 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 0,8 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,75 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 5 L يحتوي على 190 g من CO₂ عند 90 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 190 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ O₂ عند 600 kPa و 170 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 32 g/molP = 600 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الخارصين كتلتها 150 g (c = 0,388 J/(g·°C)) عند 130 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 24 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 250 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 10 g من C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol): C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 16. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,1 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,8 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,5 mol/L من حمض الأسيتيك (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,5 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,1 mol/L من حمض اللاكتيك و0,05 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,05Ka = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,08 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 75%؟ أوجد t.

k = 0,08 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى k = 0,005 min⁻¹ عند 25 °C وطاقة تنشيط 75 kJ/mol. يُشغَّل المفاعل الدفعي الآن عند 40 °C لمدة 20 min. أوجد التحوّل X الذي يُبلَغ.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 20 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 9,947 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2468/2 = 0,1234, 1/1 = 1 → Mg

كتلة الناتج

n(MgO) = 0,1234·2 = 0,2468 mol

m = 0,2468·40,3 = 9,947 g

الإجابة

m = 9,947 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 62,01 %

المردود النظري

n(Fe₂O₃) = 8/159,69 = 0,0501 mol

m = 0,0501·2/1·55,85 = 5,596 g

المردود المئوي

Y = 3,47/5,596·100 = 62,01%

الإجابة

Y = 62,01%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 90 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·100/5 = 10 mL

الماء المضاف

V_water = 100 − 10 = 90 mL

الإجابة

V_water = 90 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,7667 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,8·100 + 0,75·200 = 230 mmol

تركيز المزيج

c = 230/300 = 0,7667 mol/L

الإجابة

c = 0,7667 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 2607 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 190/44,01 = 4,317 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

الضغط

P = nRT/V = 4,317·8,314·363,1/0,005 = 2607 kPa

الإجابة

P = 2607 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 5,211 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

الكثافة

ρ = 600·32/(8,314·443,1) = 5,211 kg/m³

الإجابة

ρ = 5,211 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 29,59 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

150·0,388·(130 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 24)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (58,2·130 + 1045·24)/(58,2 + 1045) = 29,59 °C

الإجابة

T_f = 29,59 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 296,7 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 10/46,07 = 0,2171 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2171·1367 = 296,7 kJ

الإجابة

q = 296,7 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,1333 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

16 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

4 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·4/(2 + 4) = 0,2667 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,4 − x = 0,1333 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,1333 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,5628 mol/L

عبارة الاتزان

0,1 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,1·x − 0,08 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,08))/2 = 0,2372 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,8 − 0,2372 = 0,5628 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,5628 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,524

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,002991 mol/L

pH

pH = −log(0,002991) = 2,524

الإجابة

pH = 2,524

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,553

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,05/0,1) = 3,553

الإجابة

pH = 3,553

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 17,33 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C₀ = 1 − X = 0,25

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,08 = 17,33 min

الإجابة

t = 17,33 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: X = 34,69 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ثابت السرعة عند درجة الحرارة الجديدة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(75000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1)} = 0,0213 min⁻¹

التحوّل

X = 1 − e^{−0,0213·20} = 1 − 0,6531 = 34,69 %

الإجابة

X = 34,69 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry