الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 4 g من CH₄ و80 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂، يتفاعل 4 g من Fe₂O₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 2,38 g من Fe. أوجد المردود المئوي Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molالفعلي: 2,38 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 0,8 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 5 L يحتوي على 30 g من He عند 0 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 30 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من He تنتقل من 350 kPa، 5 L، 15 °C إلى 800 kPa و 240 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 5 LT₁ = 15 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 180 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 400 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 25 g من CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 4. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,5 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,25 mol/L من حمض الهيدروفلوريك و0,1 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00068. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,1Ka = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 1 L/(mol·min) ويبدأ من 1,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 2 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,1 min⁻¹ عند 25 °C وطاقة تنشيط 55 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 45 °C.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 25 °CT₂ = 45 °CE_a = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 8,988 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 4/16,04 = 0,2494 mol

n(O₂) = 80/32 = 2,5 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2494/1 = 0,2494, 2,5/2 = 1,25 → CH₄

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,2494·2 = 0,4988 mol

m = 0,4988·18,02 = 8,988 g

الإجابة

m = 8,988 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 85,06 %

المردود النظري

n(Fe₂O₃) = 4/159,69 = 0,02505 mol

m = 0,02505·2/1·55,85 = 2,798 g

المردود المئوي

Y = 2,38/2,798·100 = 85,06%

الإجابة

Y = 85,06%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 10 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·200/2 = 10 mL

الإجابة

V₁ = 10 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,3 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,8·250 + 0,05·500 = 225 mmol

تركيز المزيج

c = 225/750 = 0,3 mol/L

الإجابة

c = 0,3 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 3404 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 30/4,003 = 7,494 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

الضغط

P = nRT/V = 7,494·8,314·273,1/0,005 = 3404 kPa

الإجابة

P = 3404 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 3,896 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 288,1 K, T₂ = 513,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(350/800)·(513,1/288,1) = 3,896 L

الإجابة

V₂ = 3,896 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 31 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

150·0,449·(180 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (67,35·180 + 1672·25)/(67,35 + 1672) = 31 °C

الإجابة

T_f = 31 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 1388 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 25/16,04 = 1,559 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,559·890,3 = 1388 kJ

الإجابة

q = 1388 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,125 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

4 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

2 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·2/(2 + 2) = 0,125 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,25 − x = 0,125 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,125 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,01459 mol/L

عبارة الاتزان

0,5 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,5·x − 0,05 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,05))/2 = 0,08541 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,1 − 0,08541 = 0,01459 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,01459 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0007629 mol/L

pH

pH = −log(0,0007629) = 3,118

الإجابة

pH = 3,118

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,77

pKa

pKa = 3,167

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,1/0,25) = 2,77

الإجابة

pH = 2,77

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,375 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 1·2 = 2,667 L/mol

C_A = 1/2,667 = 0,375 mol/L

الإجابة

C_A = 0,375 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,4034 min⁻¹

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 318,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(55000/8,314)·(1/318,1 − 1/298,1) = 1,395

k₂ = 0,1·e^1,395 = 0,4034 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,4034 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry