الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 12 g من CH₄ و24 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Na + Cl₂ → 2NaCl، يتفاعل 8 g من Na تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 15,86 g من NaCl. أوجد المردود المئوي Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molالفعلي: 15,86 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,3 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 50 mL من محلول تركيزه 0,8 mol/L مع 250 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 2,5 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 5 L يحتوي على 60 g من CO₂ عند 75 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 60 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ He عند 800 kPa و 190 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 4,003 g/molP = 800 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 150 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 120 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 19 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 400 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 250 g من CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,1 mol/L من H₂ و 0,1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 50. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,01 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,5 mol/L من حمض اللاكتيك و0,5 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,5Ka = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) k = 0,5 L/(mol·min) وتركيز ابتدائي 0,2 mol/L. أوجد عمر نصفه الأول t_½.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 0,2 mol/L

t_½ = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,1 min⁻¹ عند 20 °C وطاقة تنشيط 70 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 45 °C.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 45 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 13,52 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 12/16,04 = 0,7481 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

المتفاعل المحدِّد

0,7481/1 = 0,7481, 0,75/2 = 0,375 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,375·2 = 0,75 mol

m = 0,75·18,02 = 13,52 g

الإجابة

m = 13,52 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 77,99 %

المردود النظري

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

m = 0,348·2/2·58,44 = 20,34 g

المردود المئوي

Y = 15,86/20,34·100 = 77,99%

الإجابة

Y = 77,99%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 92,5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·100/4 = 7,5 mL

الماء المضاف

V_water = 100 − 7,5 = 92,5 mL

الإجابة

V_water = 92,5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 2,217 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,8·50 + 2,5·250 = 665 mmol

تركيز المزيج

c = 665/300 = 2,217 mol/L

الإجابة

c = 2,217 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 789,2 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 60/44,01 = 1,363 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

الضغط

P = nRT/V = 1,363·8,314·348,1/0,005 = 789,2 kPa

الإجابة

P = 789,2 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 0,8317 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

الكثافة

ρ = 800·4,003/(8,314·463,1) = 0,8317 kg/m³

الإجابة

ρ = 0,8317 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 22,37 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

150·0,385·(120 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 19)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (57,75·120 + 1672·19)/(57,75 + 1672) = 22,37 °C

الإجابة

T_f = 22,37 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 13876 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 250/16,04 = 15,59 mol

q = n·|ΔH°/1| = 15,59·890,3 = 13876 kJ

الإجابة

q = 13876 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,1559 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

50 = (2x)²/(0,1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,071 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7,071/(2 + 7,071) = 0,07795 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,1559 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,1559 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,16 mol/L

عبارة الاتزان

0,01 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,01·x − 0,002 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,002))/2 = 0,04 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,2 − 0,04 = 0,16 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,16 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,762

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 1,731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1,731 × 10⁻⁵) = 4,762

الإجابة

pH = 4,762

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,854

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,5/0,5) = 3,854

الإجابة

pH = 3,854

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t_½ = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

عمر النصف للرتبة الثانية

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,5·0,2) = 10 min

الإجابة

t_½ = 10 min

كل عمر نصف لاحق أطول بمرتين، لأن C₀ انتصف.

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,9553 min⁻¹

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(70000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1) = 2,257

k₂ = 0,1·e^2,257 = 0,9553 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,9553 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry