الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 16 g من C₃H₈ و40 g من O₂ وفق C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2H₂ + O₂ → 2H₂O، يتفاعل 16 g من H₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 134,4 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 134,4 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 250 mL من محلول تركيزه 0,3 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 2 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,75 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 50 L يحتوي على 320 g من CH₄ عند 45 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 320 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ N₂ عند 650 kPa و 140 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 28,01 g/molP = 650 kPaT = 140 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 17 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 250 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 25. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,2 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,25 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض البنزويك و0,1 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). يُضاف 0,05 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 1 L/(mol·min) ويبدأ من 1 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 20 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,002 min⁻¹ عند 30 °C و 0,00907 min⁻¹ عند 55 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0,00907 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 18,02 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(C₃H₈) = 16/44,1 = 0,3628 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

المتفاعل المحدِّد

0,3628/1 = 0,3628, 1,25/5 = 0,25 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,25·4 = 1 mol

m = 1·18,02 = 18,02 g

الإجابة

m = 18,02 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 94 %

المردود النظري

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

m = 7,937·2/2·18,02 = 143 g

المردود المئوي

Y = 134,4/143·100 = 94%

الإجابة

Y = 94%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 37,5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·250/2 = 37,5 mL

الإجابة

V₁ = 37,5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,091 mol/L

الكمية الكلية

n = 2·150 + 0,75·400 = 600 mmol

تركيز المزيج

c = 600/550 = 1,091 mol/L

الإجابة

c = 1,091 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 1055 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 320/16,04 = 19,95 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

الضغط

P = nRT/V = 19,95·8,314·318,1/0,05 = 1055 kPa

الإجابة

P = 1055 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 5,3 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 140 + 273,15 = 413,1 K

الكثافة

ρ = 650·28,01/(8,314·413,1) = 5,3 kg/m³

الإجابة

ρ = 5,3 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 20,31 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,385·(140 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 17)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (28,88·140 + 1045·17)/(28,88 + 1045) = 20,31 °C

الإجابة

T_f = 20,31 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −1453 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الإجابة

ΔH° = −1453 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,05714 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

25 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

5 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·5/(2 + 5) = 0,1429 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,2 − x = 0,05714 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,05714 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,4568 mol/L

عبارة الاتزان

0,2 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,3 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,3))/2 = 0,4568 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,4568 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,4568 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,003937 mol/L

pH

pH = −log(0,003937) = 2,405

الإجابة

pH = 2,405

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,076

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,201 + log(0,15/0,2) = 4,076

الإجابة

pH = 4,076

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,04762 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 1·20 = 21 L/mol

C_A = 1/21 = 0,04762 mol/L

الإجابة

C_A = 0,04762 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 50,02 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 328,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,512/(-2,513e-4) = 50015 J/mol

E_a = 50,02 kJ/mol

الإجابة

E_a = 50,02 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry