الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 24 g من Al و10 g من Cl₂ وفق 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. ما كتلة m من AlCl₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃، يتفاعل 6 g من N₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 5,69 g من NH₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molالفعلي: 5,69 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,05 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 6 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 1 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 30 L يحتوي على 390 g من N₂ عند 90 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 390 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ He عند 250 kPa و 50 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 4,003 g/molP = 250 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الخارصين كتلتها 100 g (c = 0,388 J/(g·°C)) عند 180 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 150 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 100 g من C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 25. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,5 mol/L من حمض الهيبوكلوروز و0,05 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 3 × 10⁻⁸. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,05Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,1 L/(mol·min) ويبدأ من 2 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 15 min.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,005 min⁻¹ عند 35 °C و 0,00923 min⁻¹ عند 45 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,00923 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 12,54 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

n(Cl₂) = 10/70,9 = 0,141 mol

المتفاعل المحدِّد

0,8895/2 = 0,4448, 0,141/3 = 0,04701 → Cl₂

كتلة الناتج

n(AlCl₃) = 0,04701·2 = 0,09403 mol

m = 0,09403·133,33 = 12,54 g

الإجابة

m = 12,54 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 78,02 %

المردود النظري

n(N₂) = 6/28,02 = 0,2141 mol

m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

المردود المئوي

Y = 5,69/7,293·100 = 78,02%

الإجابة

Y = 78,02%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 991,7 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·1000/6 = 8,333 mL

الماء المضاف

V_water = 1000 − 8,333 = 991,7 mL

الإجابة

V_water = 991,7 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,28 mol/L

الكمية الكلية

n = 1·100 + 0,1·400 = 140 mmol

تركيز المزيج

c = 140/500 = 0,28 mol/L

الإجابة

c = 0,28 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 1401 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 390/28,01 = 13,92 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

الضغط

P = nRT/V = 13,92·8,314·363,1/0,03 = 1401 kPa

الإجابة

P = 1401 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 0,3725 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

الكثافة

ρ = 250·4,003/(8,314·323,1) = 0,3725 kg/m³

الإجابة

ρ = 0,3725 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 34,03 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,388·(180 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (38,8·180 + 627·25)/(38,8 + 627) = 34,03 °C

الإجابة

T_f = 34,03 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 5187 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 100/30,07 = 3,326 mol

q = n·|ΔH°/2| = 3,326·1560 = 5187 kJ

الإجابة

q = 5187 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,05714 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

25 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

5 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·5/(2 + 5) = 0,1429 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,2 − x = 0,05714 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,05714 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,4095 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,5 − 0,0905 = 0,4095 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,4095 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,64

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH

pH = −log(0,00229) = 2,64

الإجابة

pH = 2,64

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 6,523

pKa

pKa = 7,523

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,05/0,5) = 6,523

الإجابة

pH = 6,523

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,5 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,1·15 = 2 L/mol

C_A = 1/2 = 0,5 mol/L

الإجابة

C_A = 0,5 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 49,97 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 318,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·0,613/(-1,020e-4) = 49967 J/mol

E_a = 49,97 kJ/mol

الإجابة

E_a = 49,97 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry