الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 24 g من Al و80 g من Cl₂ وفق 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. ما كتلة m من AlCl₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂، يتفاعل 24 g من Fe₂O₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 13,77 g من Fe. أوجد المردود المئوي Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molالفعلي: 13,77 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 500 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 50 L يحتوي على 500 g من Ar عند 100 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 500 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من Ar تنتقل من 400 kPa، 5 L، 10 °C إلى 800 kPa و 110 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 5 LT₁ = 10 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 190 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 150 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 50. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,5 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الأسيتيك (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,25 mol/L من حمض الفورميك و0,2 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00018. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,2Ka = 0,00018

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 1 L/(mol·min) ويبدأ من 0,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 30 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى k = 0,002 min⁻¹ عند 25 °C وطاقة تنشيط 75 kJ/mol. يُشغَّل المفاعل الدفعي الآن عند 55 °C لمدة 45 min. أوجد التحوّل X الذي يُبلَغ.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 55 °Ct = 45 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 100,3 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

n(Cl₂) = 80/70,9 = 1,128 mol

المتفاعل المحدِّد

0,8895/2 = 0,4448, 1,128/3 = 0,3761 → Cl₂

كتلة الناتج

n(AlCl₃) = 0,3761·2 = 0,7522 mol

m = 0,7522·133,33 = 100,3 g

الإجابة

m = 100,3 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 82,03 %

المردود النظري

n(Fe₂O₃) = 24/159,69 = 0,1503 mol

m = 0,1503·2/1·55,85 = 16,79 g

المردود المئوي

Y = 13,77/16,79·100 = 82,03%

الإجابة

Y = 82,03%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 20 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·500/5 = 20 mL

الإجابة

V₁ = 20 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,29 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,25·100 + 0,3·400 = 145 mmol

تركيز المزيج

c = 145/500 = 0,29 mol/L

الإجابة

c = 0,29 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 776,6 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 500/39,95 = 12,52 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

الضغط

P = nRT/V = 12,52·8,314·373,1/0,05 = 776,6 kPa

الإجابة

P = 776,6 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 3,383 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 283,1 K, T₂ = 383,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(400/800)·(383,1/283,1) = 3,383 L

الإجابة

V₂ = 3,383 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 34,68 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

150·0,449·(190 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (67,35·190 + 627·18)/(67,35 + 627) = 34,68 °C

الإجابة

T_f = 34,68 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −2802 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الإجابة

ΔH° = −2802 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,05512 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

50 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,071 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,071/(2 + 7,071) = 0,1949 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,25 − x = 0,05512 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,05512 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,08541 mol/L

عبارة الاتزان

0,5 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,5·x − 0,05 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,05))/2 = 0,08541 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,08541 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,08541 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,875

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,001333 mol/L

pH

pH = −log(0,001333) = 2,875

الإجابة

pH = 2,875

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,648

pKa

pKa = 3,745

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,745 + log(0,2/0,25) = 3,648

الإجابة

pH = 3,648

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,03125 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 1·30 = 32 L/mol

C_A = 1/32 = 0,03125 mol/L

الإجابة

C_A = 0,03125 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: X = 76,08 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ثابت السرعة عند درجة الحرارة الجديدة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 328,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(75000/8,314)·(1/328,1 − 1/298,1)} = 0,03179 min⁻¹

التحوّل

X = 1 − e^{−0,03179·45} = 1 − 0,2392 = 76,08 %

الإجابة

X = 76,08 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry