الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 30 g من Na و80 g من Cl₂ وفق 2Na + Cl₂ → 2NaCl. ما كتلة m من NaCl التي يمكن أن تتكون؟

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O، يتفاعل 8 g من CH₄ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 17,12 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 17,12 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,5 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2,5 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 50 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,75 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 30 L يحتوي على 400 g من CO₂ عند 15 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 400 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من O₂ تنتقل من 100 kPa، 5 L، 40 °C إلى 650 kPa و 240 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 40 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 50 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 170 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 15 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 250 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 54. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,2 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,2 mol من حمض الأسيتيك و0,1 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). يُضاف 0,01 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الصفرية k = 0,02 mol/(L·min) ويبدأ عند 1 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 20%؟ أوجد t.

k = 0,02 mol/(L·min)C_A0 = 1 mol/LX = 20 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,005 min⁻¹ عند 25 °C و 0,0956 min⁻¹ عند 55 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,0956 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 76,26 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol

n(Cl₂) = 80/70,9 = 1,128 mol

المتفاعل المحدِّد

1,305/2 = 0,6525, 1,128/1 = 1,128 → Na

كتلة الناتج

n(NaCl) = 0,6525·2 = 1,305 mol

m = 1,305·58,44 = 76,26 g

الإجابة

m = 76,26 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 78 %

المردود النظري

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

m = 0,4988·1/1·44,01 = 21,95 g

المردود المئوي

Y = 17,12/21,95·100 = 78%

الإجابة

Y = 78%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 160 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·200/2,5 = 40 mL

الماء المضاف

V_water = 200 − 40 = 160 mL

الإجابة

V_water = 160 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,8182 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·50 + 0,75·500 = 450 mmol

تركيز المزيج

c = 450/550 = 0,8182 mol/L

الإجابة

c = 0,8182 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 725,8 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 400/44,01 = 9,089 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

الضغط

P = nRT/V = 9,089·8,314·288,1/0,03 = 725,8 kPa

الإجابة

P = 725,8 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 1,261 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 513,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/650)·(513,1/313,1) = 1,261 L

الإجابة

V₂ = 1,261 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 17,8 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,385·(170 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 15)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (19,25·170 + 1045·15)/(19,25 + 1045) = 17,8 °C

الإجابة

T_f = 17,8 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −1367 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

الإجابة

ΔH° = −1367 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,05348 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

54 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,348 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,348/(2 + 7,348) = 0,1965 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,25 − x = 0,05348 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,05348 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,1236 mol/L

عبارة الاتزان

0,2 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,2·x − 0,04 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,04))/2 = 0,1236 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,1236 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,1236 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,64

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH

pH = −log(0,00229) = 2,64

الإجابة

pH = 2,64

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,507

التعادل

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,745 + log(0,11/0,19) = 4,507

الإجابة

pH = 4,507

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

الكمية المتحوّلة

C_A0·X = 1·0,2 = 0,2 mol/L

الزمن

t = C_A0·X/k = 0,2/0,02 = 10 min

الإجابة

t = 10 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 80,01 kJ/mol

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 328,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·2,951/(-3,066e-4) = 80007 J/mol

E_a = 80,01 kJ/mol

الإجابة

E_a = 80,01 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry