تحليل نقطة التعادل
- هامش المساهمة
- CM = p − v
- كمية التعادل
- QBE = FC/(p − v)
- الربح المستهدف
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- الربح
- π = (p − v)·Q − FC
- هامش الأمان
- (Q − QBE)/Q
المحاسبة الإدارية: حزمة المراجعة المكثفة
أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و4 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.
1القوانين وطرق الحل
2مسائل تدريبية
1.تحليل نقطة التعادلمتوسطة
يُباع منتج بسعر €9 للوحدة بتكلفة متغيرة €4 للوحدة. التكاليف الثابتة €12 500 شهريًا. كم وحدة Q يجب بيعها شهريًا لتحقيق ربح قدره €5 000؟
F = €12 500p = €9v = €4الربح = €5 000
Q = وحدة
2.تحليل نقطة التعادلصعبة
تبيع شركة 3 750 وحدة بسعر €14 للوحدة، بتكلفة متغيرة €4 للوحدة وتكاليف ثابتة €15 000. بأيّ نسبة مئوية %ΔΠ يتغيّر الربح التشغيلي إذا انخفض حجم المبيعات بنسبة 10%؟
Q = 3 750p = €14v = €4F = €15 000%ΔQ = −10%
%ΔΠ = %
3.المحاسبة الماليةمتوسطة
الأصول المتداولة €300,000 والالتزامات المتداولة €150,000. ما نسبة التداول؟
- A0,5
- B1,5
- C2,0
- D4,5
4.المحاسبة الماليةصعبة
ساعات الآلات شحيحة. يحقق المنتج X هامش مساهمة €20 ويحتاج 4 ساعات، ويحقق المنتج Y €15 ويحتاج ساعتين. أيهما يُنتَج أولاً؟
- AY، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
- BX، لأنه يحقق هامش مساهمة أكبر للوحدة
- CX، لأنه يستخدم وقت آلة أكثر
- Dأيهما، لأن مجموع المساهمة واحد
3المحاليل
1.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: Q = 3500 وحدة
التكلفة–الحجم–الربح: كل وحدة مباعة تحقق هامش مساهمة: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. الربح = Q·(p − v) − F، حيث F التكلفة الثابتة. عند نقطة التعادل يكون الربح صفرًا، لذا Q = F/(p − v).
هامش المساهمة للوحدة
p − v = 9 − 4 = €5
الوحدات للربح المستهدف
Q = (F + الربح)/(p − v) = (12 500 + 5 000)/5 = 3 500
الإجابة
Q = 3 500 وحدة
2.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: %ΔΠ = −16,67 %
الرافعة التشغيلية: التكاليف الثابتة تجعل الربح يتفاعل أقوى من المبيعات. درجة الرافعة التشغيلية DOL = هامش المساهمة/الربح التشغيلي تخبرك أن تغيّرًا بنسبة 1% في المبيعات يغيّر الربح بنسبة DOL %. وهي مرتفعة جدًا فوق نقطة التعادل مباشرةً وتنخفض مع نمو المبيعات.
هامش المساهمة والربح
CM = 3 750·10 = €37 500
Π = 37 500 − 15 000 = €22 500
DOL
DOL = 37 500/22 500 = 1,667
التغيّر في الربح
%ΔΠ = 1,667·(−10%) = −16,67%
الإجابة
%ΔΠ = −16,67%
تحقّق: الربح الجديد = 3 375·10 − 15 000 = €18 750,00.
3.المحاسبة المالية
الإجابة: C · 2,0
لماذا هذه هي الإجابة
€300,000 ÷ €150,000 = 2,0، أي إن الأصول المتداولة تغطي الالتزامات قصيرة الأجل مرتين.
الإجابة
C · 2,0
4.المحاسبة المالية
الإجابة: A · Y، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
لماذا هذه هي الإجابة
يحقق X €20 ÷ 4 = €5 للساعة، ويحقق Y €15 ÷ 2 = €7,50 للساعة. مع مورد شحيح، عظّم هامش المساهمة لكل ساعة شحيحة.
الإجابة
A · Y، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting