الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي: % w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول: g = % × mL / 100
التركيز النسبي: 1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين): الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز: mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation): أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة: 0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز: الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن: الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص: العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
مستويان: k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية: LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة: R = CL·C_ss/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة: 1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي: الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
اختر العلاقة: C = C₀·e^−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة بنسلين G تحتوي 5 000 000 وحدة. يعطي ملصقها التدريبي ثلاثة تراكيز (انظر الجدول). تضيف 8,2 mL من المذيب. الجرعة الموصوفة 300 000 وحدة. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

8,2 mL → 500 000 وحدة/mL300 000 وحدة

V = mL

2.الحسابات الصيدلانيةصعبة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 750 mL من sodium chloride بتركيز 13% بخلط sodium chloride بتركيزي 23% و 3%. كم mL V تحتاج من المحلول ذي التركيز 23%؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

23%3%13%750 mL

V = mL

3.حسابات الجرعاتمتوسطة

يوصف لطفل وزنه 36 kg دواء بجرعة 4 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 40 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

36 kg4 mg/kg40 mg/mL

V = mL

4.حسابات الجرعاتصعبة

الوصفة الطبية 4300 وحدة من دواء متوفر بتركيز 5000 وحدة/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

4300 units5000 units/mL

V = mL

5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية من vancomycin، يبلغ المستوى 25 mg/L عند 1 h و6,3 mg/L عند 13 h. افترض إطراحًا من الرتبة الأولى. أوجد ثابت معدل الإطراح k.

C₁ = 25 mg/L (1 h)C₂ = 6,3 mg/L (13 h)

k = h⁻¹

6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 61 kg مستوى phenytoin لديه 4,5 mg/L؛ والهدف 15 mg/L. يُعطى الدواء وريديًا على شكل phenytoin sodium (S = 0,92)، وحجم التوزيع 0,7 L/kg. ما الجرعة التحميلية الإضافية LD التي ترفع المستوى إلى الهدف؟

61 kgVd = 0,7 L/kgC = 4,5 → 15 mg/LS = 0,92

LD = mg

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 0,6 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز من الملصق

8,2 mL → 500 000 وحدة/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 300 000/500 000 = 0,6 mL

الإجابة

V = 0,6 mL

2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 375 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

23%: 13 − 3 = 10 أجزاء

3%: 23 − 13 = 10 أجزاء

المجموع: 20 أجزاء

وزّع الحجم

V = 750·10/20 = 375 mL

الإجابة

V = 375 mL

تحقّق: 375 mL من 23% + 375 mL من 3% = 750 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 3,6 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 4·36 = 144 mg

الحجم

V = 144/40 = 3,6 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 3,6 mL

4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,86 mL

الحجم

V = 4300/5000 = 0,86 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 1 mL، كل خط صغير يساوي 0,01 mL.

الإجابة

V = 0,86 mL

5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: k = 0,1149 h⁻¹

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × C_ss. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت معدل الإطراح

k = ln(25/6,3)/12 = 1,378/12 = 0,1149 h⁻¹

الإجابة

k = 0,1149 h⁻¹

6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: LD = 487,3 mg

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(C_peak/C_trough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (C_peak − C_trough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو C_ss,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e^−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

حجم التوزيع

Vd = 0,7·61 = 42,7 L

الارتفاع المطلوب

15 − 4,5 = 10,5 mg/L

الجرعة التحميلية

LD = 42,7·10,5/(0,92·1) = 487,3 mg

الإجابة

LD = 487,3 mg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations