الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ceftriaxone 2 gأضف 19,2 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,8 mL.800 mg → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ceftriaxone بمقدار 2000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 19,2 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,8 mL إلى الحجم. الجرعة الموصوفة 800 mg. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL800 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 2000 mg من مسحوق. تضيف 4,2 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,8 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 200 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

2000 mg4,2 mL + 0,8 mL200 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
024681010 mL

يوصف لطفل وزنه 20 kg دواء بجرعة 10 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 25 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

20 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
40k وحدة250 mL? mL/h1500 وحدة/h

يحتوي تسريب على 40000 وحدة من دواء في 250 mL. الوصفة 1500 وحدة في الساعة. على أي معدل R تضبط المضخة، بوحدة mL/h؟

40000 وحدة/250 mL1500 وحدة/h
R = mL/h
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
10100t (h)C (mg/L)2 h35 mg/L10 h20,1 mg/L

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية من vancomycin، يبلغ المستوى 35 mg/L عند 2 h و20,1 mg/L عند 10 h. افترض إطراحًا من الرتبة الأولى. أوجد عمر النصف t½.

C1 = 35 mg/L (2 h)C2 = 20,1 mg/L (10 h)
t½ = h
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
t (h)C (mg/L)Css​12 hC = ?

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجري تسريب theophylline بمعدل 20 mg/h دون جرعة تحميلية. تصفية المريض 2 L/h وعمر النصف 9 h. ما المستوى C بعد 12 h؟

R = 20 mg/hCL = 2 L/ht½ = 9 ht = 12 h
C = mg/L

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 8 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

19,2 + 0,8 = 20 mL

التركيز

2000/20 = 100 mg/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 800/100 = 8 mL

الإجابة

V = 8 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 0,5 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

الحجم

V = 200/400 = 0,5 mL

الإجابة

V = 0,5 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 8 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 10·20 = 200 mg

الحجم

V = 200/25 = 8 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 8 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: R = 9,375 mL/h

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

التركيز

40000/250 = 160 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1500/160 = 9,375 mL/h

الإجابة

R = 9,375 mL/h
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: t½ = 9,998 h

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت معدل الإطراح

k = ln(35/20,1)/8 = 0,5546/8 = 0,06933 h⁻¹

عمر النصف

t½ = 0,693/0,06933 = 9,998 h

الإجابة

t½ = 9,998 h
6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: C = 6,031 mg/L

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

مستوى الحالة المستقرة

Css = 20/2 = 10 mg/L

ثابت المعدل

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

المستوى بعد الزمن المعطى

C = 10·(1 − e−0,07702·12) = 6,031 mg/L

الإجابة

C = 6,031 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations