الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ceftriaxone 1 gأضف 9,6 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,4 mL.? mg/mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ceftriaxone بمقدار 1000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 9,6 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,4 mL إلى الحجم. ما التركيز C بالـ mg/mL بعد الإذابة؟

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 500 mg من مسحوق. تضيف 1,7 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,8 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 400 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

500 mg1,7 mL + 0,8 mL400 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
70 kg10 mg/kg/يوم4× يوميًاD = ? mg

يزن مريض 70 kg. الجرعة الموصوفة 10 mg/kg يوميًا، تُعطى على 4 جرعات متساوية. كم ميليغرامًا D تُعطى في كل جرعة؟

70 kg10 mg/kg/يوم4× يوميًا
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 800 وحدة من دواء متوفر بتركيز 1000 وحدة/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

800 units1000 units/mL
V = mL
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
110100t (h)C (mg/L)2 h10 mg/L5 h4,4 mg/L

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية من tobramycin، يبلغ المستوى 10 mg/L عند 2 h و4,4 mg/L عند 5 h. افترض إطراحًا من الرتبة الأولى. أوجد عمر النصف t½.

C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 4,4 mg/L (5 h)
t½ = h
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,04 L/kg/h56 kg · S = 1 · F = 1

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 56 kg يتناول ثيوفيلين فمويًا (F = 1) كل 12 h. التصفية 0,04 L/kg/h. ما الجرعة D بوحدة mg التي تعطي مستوى متوسطًا في الحالة المستقرة قدره 10 mg/L؟

CL = 0,04 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 156 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: C = 100 mg/mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

9,6 + 0,4 = 10 mL

التركيز

C = 1000/10 = 100 mg/mL

الإجابة

C = 100 mg/mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 2 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL

الحجم

V = 400/200 = 2 mL

الإجابة

V = 2 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 175 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الإجمالي اليومي

10·70 = 700 mg

لكل جرعة

D = 700/4 = 175 mg

الإجابة

D = 175 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,8 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الحجم

V = 800/1000 = 0,8 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 1 mL، كل خط صغير يساوي 0,01 mL.

الإجابة

V = 0,8 mL
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: t½ = 2,533 h

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت معدل الإطراح

k = ln(10/4,4)/3 = 0,821/3 = 0,2737 h⁻¹

عمر النصف

t½ = 0,693/0,2737 = 2,533 h

الإجابة

t½ = 2,533 h
6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: D = 268,8 mg

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التصفية

CL = 0,04·56 = 2,24 L/h

الجرعة

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·2,24·12/(1·1) = 268,8 mg

الإجابة

D = 268,8 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations